例3求方程y"+y=xcos2x的通解 解对应齐方通解Y=C1c0sx+C,sinx 作辅助方程y+y=le2 λ=2j不是特征方程的根 设y=(4x+B)e2,代入辅助方程 4一-3B=0:A=-1,B=-4; -3A=1 3 y=(-x-j)e2, 39 上页求方程 y + y = xcos 2x的通解. 解 对应齐方通解 cos sin , Y = C1 x + C2 x 作辅助方程 , 2 jx y + y = xe  = 2 j 不是特征方程的根, ( ) , * 2 jx 设 y = Ax + B e 代入辅助方程    − = − = 3 1 4 3 0 A Aj B , 9 4 3 1  A = − ，B = − j ) , 9 4 3 1 ( * 2 jx  y = − x − j e 例3