K为F上的线性空间是指: (1)对任意的a2B,∈K有 0+β=B+a2a+(+y=(a+B)+y 并且存在0∈K,使得a+0=a,存在8∈K,使得a+8=0 (2)纯量积定义: ①设1为域F的单位元,∈K,则有1=*1=0x ②对任意的β2∈K,∈F有 *(B+y)=(a*B)+(o*y),(B+y)*C=(*)+(y*a) ③对任意的a,B∈F,y∈K有a*(B*)=(*)* 证明:因为K是域,所以满足(1)中的4条 因为F是K的子域,因此F的单位元就是K的单位元 K是域,*关于+满足分配律❖ K为F上的线性空间是指: (1)对任意的,,K有: +=+, +(+)=(+)+, 并且存在0K,使得+0=,存在K, 使得+=0 (2)纯量积定义: ①设1为域F的单位元,K,则有1*=*1= ②对任意的,K,F有 *(+)=(*)+(*), (+)*=(*)+(*) ③对任意的,F, K有*(*)=(*)* 证明:因为K是域,所以满足(1)中的4条. 因为F是K的子域,因此F的单位元就是K的单位元 K是域, *关于+满足分配律