定义162:扩域K作为域F上的线性空间, 其维数称K关于F的扩张次数记为[K:F]。 当它是有限数n时,称K是F的有限扩张或 n次扩张;否则就称K为F的无限扩张。 冷例:复数域[C;+,Ⅺ是实数域[R;+,灯]的扩 张1,是它的一组基 C={a+ibab∈R12=-1},[c:R]=2 引进线性空间的目的是为了方便表示扩 域中的元素。❖ 定义16.2：扩域K作为域F上的线性空间, 其维数称K关于F的扩张次数,记为[K:F]。 当它是有限数n时, 称K是F的有限扩张或 n次扩张;否则就称K为F的无限扩张。 ❖ 例:复数域[C;+,]是实数域[R;+,]的扩 张,(1, i)是它的一组基 C={a+ib|a,bR,i2=-1}, [C:R]=2 ❖ 引进线性空间的目的是为了方便表示扩 域中的元素