第4卷第4期 智能系统学报 Vol.4 No.4 2009年8月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Ag.2009 doi:10.3969/i.issn.1673-4785.2009.04.013 具有不确定性的非线性系统自适应 神经网络L增益控制 李桂英，魏莹，张扬，孙来军 (黑龙江大学电气工程及其自动化实验室，黑龙江哈尔滨150080) 摘要：针对存在不确定性的非线性系统，提出了自适应神经网络L,增益控制器设计方法，将基于Hamilton-Jacobi- Issacs(HI)不等式和自适应神经网络策略相结合，有效地克服了需要被控对象精确建模的局限性.神经网络对系统 模型的偏差进行拟合；为了补偿拟合误差，引入补偿控制器和神经网络权值自适应调节律，通过在线自适应修正神 经网络权值，来保证闭环系统满足相应的性能准则.仿真结果表明提出的控制器设计方法是有效的，克服了一般 方法需要被控对象精确建模的局限性. 关键词：L2增益；神经网络控制；HΠ不等式 中图分类号：TP273文献标识码：A文章编号：16734785(2009)04-0357-06 An adaptive neural network L-gain controller for nonlinear systems with uncertainty LI Gui-ying,WEI Ying,ZHANG Yang,SUN Lai-jun (Laboratory of Electrical Engineering&Automation,Heilongjiang University,Harbin 150080,China) Abstract:A scheme for an adaptive neural network L2-gain controller was proposed for nonlinear systems with un- certainty.By combining the Hamilton-Jacobi-Issacs(HJI)inequality with an adaptive neural network,limitations on the precision of previous models can be effectively overcome.With this controller,errors from the model were fitted by the neural network.In order to compensate for the fitting errors,a compensation controller and an adaptive law for the weights of the neural network were introduced.By on-line adaptive adjustment of these weights,L2-gain performance of the closed-loop system could be guaranteed.Simulation results are shown to demonstrate the effec- tiveness and the advantages of the proposed approach.To avoid the limitation of the precision model of the plant in the common approach. Keywords:L2-gain;neural network control;HJI inequality 许多与L2增益约束有关的控制问题，如L2综 函数拟合特性可以得到满足HI不等式的解).一 合问题、控制以及L,干扰控制等，都可以归结为使般来说，若不能够获得非线性系统的一个不精确模 系统成为耗散系统的问题.非线性H。控制的经典 型，且对于不确定性不具有太多的先验信息，为了减 方法是基于HI偏微分不等式的方法.对于非线性 轻神经网络对模型的学习负担，要充分利用这些已 系统，假设其L2增益控制器存在，那么控制器设计 有的系统模型信息，让神经网络对系统模型的偏差 问题的关键是如何找到满足HI不等式的存储函 进行拟合.控制器设计的基本思想是在控制器中引 数.虽然解HI偏微分不等式可以获得L2增益控制 入神经网络的可调的权值参数，通过在线自适应修 器，但是一般求HI不等式的解析解比较困难.特别 正该参数来保证整个闭环系统的动态特性， 是对于高阶系统，尚且没有求解HI的一般理论.近 年来，通过神经网络控制得到广泛关注16，利用其 1 问题的描述 收稿日期：200803-21. 考虑下面具有不确定性的非线性系统： 基金项目：黑龙江省自然科学基金资助项目(200707)：黑龙江大学 青年科学基金资助项目(QL200736). [E=f(x+△(x)+8(x)u+k(x)w,(1) 通信作者：李桂英.E-mail:lg996032@163.com Ly =h(x)