证明:(1)E(X)=E(∑x)=1∑E(X,)=1∑ u==H D(x)=D1∑x2Dx)=习xx (2)A=2(X,-X)(X1-X) 〔(X-)-(X一p))(X:-4)-(X-p)〕 (X;-p)(X-4)-n(X-)(X-p)(1.37) E(A)=E[∑(X1-p)(X;p))-nE(X一p)(X-p ∑E(x-以(X:-p)-nE(X4)(X-p3 D(X)-nD(X) z=(n-1)E 从而有 E(S)=E-1 E(A)=2 象一元统计中一样还可以证明,当n→+∞时;样本均值、样 本协差阵以概率1趋向于总体的均值与协差阵。 第四节多元正态总体的均值 与协差阵估计 象在一元统计中一样,在多元统计中也有许多估值方法;例 如,矩估计,极大似然估计,贝叶斯估计等,我们这里只限于讨论总 体均值与协差阵的估计问题。多元统计中的估计是针对一组参数 进行的,即对均值=(A,……,p)有户个参数,对协差阵E= 14