例2求与原点O及M0(2,3,4)的距离之比为1:2的 点的全体所组成的曲面方程 解设M(x,yz)是曲面上任一点, 根据题意有 MO 1 MM0|2 r t tz √(x-2)2+(y-3)2+(-4)22 所求方程为|x+2+(y+1)2+|z+ 4116 3 9例 2 求与原点O及 (2,3,4) M0 的距离之比为1: 2的 点的全体所组成的曲面方程. 解 设M(x, y,z)是曲面上任一点， , 2 1 | | | | 0 = MM MO 根据题意有 ( ) ( ) ( ) , 2 1 2 3 4 2 2 2 2 2 2 = − + − + − + + x y z x y z ( ) . 9 116 3 4 1 3 2 2 2 2  =       + + + +      所求方程为 x + y z