定理8.1若函数t)满足下列条件： (1)在仑0的任意有限区间上分段连续； (2)存在常数心0与o≥0，使得 f(t)≤Meo,t>0 即当t→∞时，函数t)的增长速度不超过某一个指数 函数，ō称为函数t)的增长指数.则函数t)的拉普拉 斯变换 F()=「ft)e"dr 在半平面Re(s)>oo上存在，右端的积分在闭区域Re(s) ≥o>oo上绝对收敛且一致收敛，并且在半平面Re(s) >oo内，F(s)为解析函数定理8.1若函数f(t)满足下列条件： (1) 在t0的任意有限区间上分段连续； (2) 存在常数M>0与00，使得 即当t→时，函数f(t)的增长速度不超过某一个指数 函数， 0称为函数f(t)的增长指数.则函数f(t)的拉普拉 斯变换 在半平面Re(s)> 0上存在，右端的积分在闭区域Re (s) > 0 上绝对收敛且一致收敛，并且在半平面Re (s) > 0 内，F(s)为解析函数. 0 ( ) e , 0 t f t M t    0 ( ) ( )e dst F s f t t  − = 