函数逼近与曲线拟合 对某些曲线可以通过适当地变换后转化为线性拟合 问题: 曲线拟合方程变量转换关系「变换后的线性拟合方程 y=arb Y=Iny. X=lnx Y=Ina+bX y-arfc Y=y, X-x Y=aX+c y=abx Y=Iny, X=x Y=Ina+bX y=atblnx Y=y, XInx Y=a+bX y Y=InyX=x Y=a+bX y Y=1.X=1 b Y=a+bX 正交多项式的数据拟合 定义7.10设函数系p0(x,P1(x),…,p(x)满足 ∑0,P2(x)P(x)=(pP)=0,j≠k i=0 16 PDF檔案使用"pdfFactoryPro"試用版本建立www.pdffactory.com函数逼近与曲线拟合 1616 对某些曲线可以通过适当地变换后转化为线性拟合 问题: Y=a+bX Y=a+bX y=a+blnx Y=y, X=lnx Y=a+bX y=aebx Y=lny, X=x Y=lna+bX Y=y, X=x Y=aX+c b y=axb+c y=axb Y=lny, X=lnx Y=lna+bX 曲线拟合方程 变量转换关系 变换后的线性拟合方程 x ax b y + = 1 1 , y x Y X = = 1 a bx a bx e e y + + + = 1 ln , y y Y X x - = = 三、正交多项式的数据拟合 定义7.10 设函数系p0 (x), p1 (x), …, pk (x)满足 0 ( ) ( ) ( , ) 0, n i k i j i k j i w p x p x p p j k = å = = ¹ PDF 檔案使用 "pdfFactory Pro" 試用版本建立 www.pdffactory.com