·684 北京科技大学学报 第36卷 7(d).从图7(d)中也可以看出当a4=21∈13.5， 40]时系统(1)的周期结构比较复杂. y平面图 :平面图 y平面图 一平面图 60 80 40 60 20 0 20 -20 0 40 -20 老 60 40 600 2525-15 51525 -3025-15 51525 y平面图 :平面图 xy平面图 x:平面图 20 60 10 40 0 0 -10 20 0 3 20 40 40 50 40 40 6050-30-101030 6050-30-10100 500-2002040 -8040-20 20 40 d 图7a4=3(a),5.3(b),13(c),21(d),f(x)=(x)时系统(1)的xy,x平面相图 Fig.7 xy and x plane phase diagrams of system (1)when aa=3 (a),5.3 (b),13 (c),21 (d)and f()=f (x) 掉“单调”条件，令f(x)=sin(x),其为周期性可微 3对函数f(x)的进一步讨论 奇函数，取a1=4,a2=14,a3=7,a4=1,a5=4.5, 前面各节假设f(x)是单调可微奇函数，当减弱 b1=1,b2=1,b3=1,初值取(1，-1，-1,1)“，系统 对f(x)的要求时，系统相图也有可能形成四翼.去 (1)呈现相似形状的四翼图像，如图8.系统(1)的 y平面图 x平面图 60 30 0 0 20 40 50 40-200204060 606040-200 2040 60 图8f(x)=f(x)时系统(1)的xy,xs平面相图 Fig.8,xplane phase diagrams of system (1)when f()=fa (北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 7( d) ． 从图 7( d) 中也可以看出当 a4 = 21∈［13. 5， 40］时系统( 1) 的周期结构比较复杂． 图 7 a4 = 3 ( a) ，5. 3 ( b) ，13 ( c) ，21 ( d) ，f( x) = f1 ( x) 时系统( 1) 的 x-y，x-z 平面相图 Fig． 7 x-y and x-z plane phase diagrams of system ( 1) when a4 = 3 ( a) ，5. 3 ( b) ，13 ( c) ，21 ( d) and f( x) = f1 ( x) 图 8 f( x) = f4 ( x) 时系统( 1) 的 x-y，x-z 平面相图 Fig． 8 x-y，x-z plane phase diagrams of system ( 1) when f( x) = f4 ( x) 3 对函数 f( x) 的进一步讨论 前面各节假设 f( x) 是单调可微奇函数，当减弱 对 f( x) 的要求时，系统相图也有可能形成四翼． 去 掉“单调”条件，令 f4 ( x) = sin( x) ，其为周期性可微 奇函数，取 a1 = 4，a2 = 14，a3 = 7，a4 = 1，a5 = 4. 5， b1 = 1，b2 = 1，b3 = 1，初值取( 1，－ 1，－ 1，1) '，系统 ( 1) 呈现相似形状的四翼图像，如图 8． 系统( 1) 的 · 486 ·