号码，试求下列事件的概率。 (1)最小号码为6 (2)不含号码4和6 2.(10分)袋中装有N只球，其中白球的个数X是数学期望等于n的随机变量，现从袋 中任取一球，求取出白球的概率。 3.(10分)设二维随机变量(X,Y)具有概率密度函数 fx,)= ce2(xt”,x>0,y>0 0 else 试求1)常数C 2)条件概率密度f(xy)和∫x(Ox)。 4.(10分)设随机变量X和Y相互独立，同服从标准正态分布，求随机变量Z=√X2+Y的 概率密度函数。 5.(10分)设X,X2,…Xn是一组来自总体X的一组样本，且X~π(a),求P{X=0}的极大 似然估计。 三.证明题（共15分) 1.(7分)设X,Y是相互独立的随机变量，其分布律为P{X=k}=Pkk=0,12,… PY=r=q,r=0,12,…。证明：Z=X+Y的分布律为PZ=i=∑P49,,i=0,12… 2.(8分)设X,X2,…X,是来自具有下述指数分布总体的一组样本 1 f(x,y)= e8,x≥0 0 else5 号码，试求下列事件的概率。 （1）最小号码为 6 （2）不含号码 4 和 6 2.（10 分）袋中装有 N 只球，其中白球的个数 X 是数学期望等于 n 的随机变量，现从袋 中任取一球，求取出白球的概率。 3.（10 分）设二维随机变量（X,Y）具有概率密度函数      = − + else ce x y f x y x y 0, , 0, 0 ( , ) 2( ) 试求 1）常数 C; 2）条件概率密度 f (x y) X Y 和 f ( y x) Y X 。 4.(10 分)设随机变量 X 和 Y 相互独立，同服从标准正态分布，求随机变量 2 2 Z = X +Y 的 概率密度函数。 5.（10 分）设 X X Xn , ,  1 2 是一组来自总体 X 的一组样本，且 X ~  () ,求 P{X = 0} 的极大 似然估计。 三．证明题（共 15 分） 1.（7 分）设 X,Y 是相互独立的随机变量，其分布律为 pk P{X = k} = k = 0,1,2,  P{Y = r} = q,r = 0,1,2,  。证明：Z=X+Y 的分布律为 = =  =  = − { } , 0,1,2, 0 P Z i p q i i k k i k 2.（8 分）设 X X Xn , ,  1 2 是来自具有下述指数分布总体的一组样本       = − else e x f x y x 0 , , 0 1 ( , )  