07年试题 一.填空题（每小题3分，共30分） 1.设A,B是两个随机事件，事件(AUB(AUB)可化简为： 2.设A,B,C是三个随机事件，己知P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB=P(AC)=0, PBC)=1/16,则A,B,C全不发生的概率为 3.某射手每次击中目标的概率为p(0<p<1),现对目标射击3次，怡有一枪命中目标的概率为 至少有一枪命中目标的概率为 4设随机变量X~N(4,62),且二次方程y2+2y+X=0无实根的概率为0.5，则 4= 5投均匀硬币两次，记第一次和第二次出现正面的次数分别为X和Y,则 D(X+Y)-D(X-Y)= 6.设随机变量X与Y独立同分布，它们的期望u及方差62均存在，则X+Y与X-Y的相关 系数p= > 7设随机变量X的数学期望EX=4,方差DX=δ2，则由契贝晓夫不等式 p川X-4≥36)≤ 8.设每次试验中事件A发生的概率为p(0<p<1),现进行独立重复试验n(n≥100)次，以7n表 示事件A发生的次数，则(a<?n<b)≈一（答案用标准正态分布的分布函数给出）。 9设X,XX是取自总体X~N0,6)的一个样本，则统计量Y=(1/632x2服从 分布。 10设X,X2,…X4是来自总体X~N(0,)的简单随机样本，统计量 C(X,+X2)/√X+X2+X,2~n),则常数C= ,自由度n= 二.计算题（共50分） 1.(10分)在房间里有10个人，分别佩戴1到10号的纪念章，任选3人记录其纪念章的4 07 年试题 一．填空题（每小题 3 分，共 30 分） 1.设 A,B 是两个随机事件，事件 (A B)(A B) 可化简为：__________. 2.设 A,B,C 是三个随机事件，已知 P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(AC)=0, P(BC)=1/16,则 A,B,C 全不发生的概率为_______ 3.某射手每次击中目标的概率为 p(0<p<1),现对目标射击 3 次，怡有一枪命中目标的概率为 _______; 至少有一枪命中目标的概率为________. 4.设随机变量 ~ ( , ) 2 X N   , 且二次方程 2 0 2 y + y + X = 无 实 根 的 概 率 为 0.5 ， 则  = ____________. 5.投 均 匀 硬 币 两 次 ， 记 第 一 次 和 第 二 次 出 现 正 面 的 次 数 分 别 为 X 和 Y ， 则 D(X +Y) − D(X −Y) =_________. 6.设随机变量 X 与 Y 独立同分布，它们的期望  及方差 2  均存在，则 X+Y 与 X-Y 的相关 系数  =_________> 7.设随机变量 X 的 数 学 期 望 EX=  ，方差 DX= 2  , 则 由 契 贝 晓 夫 不 等 式 p( X −   3 ) __________. 8.设每次试验中事件A发生的概率为p(0 < p < 1),现进行独立重复试验 n(n 100) 次，以  n 表 示事件 A 发生的次数，则 p(a b) n   _______（答案用标准正态分布的分布函数给出）。 9.设 X X Xn , ,  1 2 是取自总体 ~ (0, ) 2 X N  的一个样本，则统计量 = = n i Y Xi 1 2 2 0 (1/ ) 服从 ________分布。 10.设 1 2 4 X , X , X 是 来 自 总 体 X ~ N(0,1) 的 简 单 随 机 样 本 ， 统 计 量 ( )/ ~ ( ) 2 5 2 4 2 C X1 + X2 X3 + X + X t n ，则常数 C=______,自由度 n=_______. 二．计算题（共 50 分） 1.（10 分）在房间里有 10 个人，分别佩戴 1 到 10 号的纪念章，任选 3 人记录其纪念章的