f(x,y)= ,x2+y2≤1 0,其它 (I)求随机变量X,Y的边缘密度及X,Y的相关系数Px,y; (2)判定X,Y是否相关是否独立。 5.(10分)假定一条生产流水线一天内发生帮障的概率为0.1，流水线发生帮障时全天停 止工作。若一周5个工作日中无故障这条生产线可产生利润20万元，一周如果发生一次 故障仍可产生利润6万元，发生两次以上故障就要亏损两万元，求一周内这条流水线产生 利润的数学期望。 6.(10分)设X,X2,…X,是取自双参数分布总体的一组样本，密度函数为. e号，x> f(x0,)=8 0,其它 其中4,0>0是未知参数，X,x2,,xn是一组样本值，求： (1)4,0的矩阵估计： (2)4,0的极大似然估计 四(8分)设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为>0的泊松(Poisso)分布， 参数为21。 五(8分)设X1,X2,…Xm是来自总体X~N(4,6)的一组样本，Y,Y2,Y,是来自总体 Y~N(42,)的一组样本，两组样本独立。其样本方差分别为S2,S22,且设4,42,62,62均 未知。欲检验假设H。:62=6,2,H:62>6,2,显著水平α事先给定。试构造当检验统计量并 给出拒绝域（临界点由分位点给出）。3     +  = 0,其它 , 1 1 ( , ) 2 2 x y f x y  (1)求随机变量 X,Y 的边缘密度及 X，Y 的相关系数  X ,Y ; (2)判定 X,Y 是否相关是否独立。 5.（10 分）假定一条生产流水线一天内发生帮障的概率为 0.1，流水线发生帮障时全天停 止工作。若一周 5 个工作日中无故障这条生产线可产生利润 20 万元，一周如果发生一次 故障仍可产生利润 6 万元，发生两次以上故障就要亏损两万元，求一周内这条流水线产生 利润的数学期望。 6.（10 分）设 X X Xn , ,  1 2 是取自双参数分布总体的一组样本，密度函数为.        = − − 0, 其它 , 1 ( ; , )       e x f x x 其中 ,  0 是未知参数， n x , x , , x 1 2  是一组样本值，求： （1） , 的矩阵估计； （2） , 的极大似然估计. 四（8 分）设随机变量 X 与 Y 相互独立，且都服从参数为   0 的泊松（Poisson）分布， 参数为 2 。 五（8 分）设 1 , , X1 X2 Xn  是来自总体 ~ ( , ) 2 X N 1  1 的一组样本， 2 , , Y1 Y2 Yn  是来自总体 ~ ( , ) 2 Y N 2  2 的一组样本，两组样本独立。其样本方差分别为 2 2 2 1 S , S ,且设 2 2 2 1 2 1  , , , 均 未知。欲检验假设 2 2 2 1 1 2 2 2 0 1 H : = ,H :  ,显著水平  事先给定。试构造当检验统计量并 给出拒绝域（临界点由分位点给出）