目的：用科学方法分析管理问题，为管理者决策提供依据。 目标：在企业经营内外环境的限制下，实现资源效用最大。 定性到定量分析，数量界限的重要性：量变引起质变 (2)决策意识的重要性：通过具体例子讲解 (3)决策的科学性：通过具体例子讲解 学科性质 (1)研究对象 经济和管理活动中能用数量关系”描述的，如运营、规划与组织管理问题，解决的理论模型和优化方 法实践。 (2)学利特点 强调科学性和定量分析；强调应用性和实践性：强调从整体上进行把握。 0.4运筹学的模型 (一）模型的形式及构建思路 模型是运筹学研究客观现实的工具和手段。常见的模型有以下3种基本形式： (1)思维模型：它是研究者对于某种事物的想象或者概念性的描述，譬如公司主管头脑中对于公司未 来市场的规划。这虽然不是一种精确、具体、可见的形式，但通常是其它模型的原源。 (2)物理模型：它可以是一个与实物同等尺寸、或者被放大、或者被缩小、或者被简化的几何模型， 用以形象地表现和演示被研究的对像；它也可以是一些图表，用以说明事物的流程。 (③)数学模型：它是采用数学符号来精确描述实际事物中的变动因素和因素间的相互关系。 构造模型是一种创造性劳动，成功的模型往往是科学和艺术的结晶。建模的方法和思路有以下4种： (1)直接分析法：根据研究者对问题内在机理的认识直接构造模型，并利用已知的算法对问题求解与 分析。如线性规划模型 动态规划模型，排队模型，存储模型，决策与对策模型等等 (②)类比法：模仿类似问题的结构性质建立模型并进行类比分析。如物理系统、化学系统、信息系 统、和经济系统之间都有某些相通的地方，因而可互相借鉴。 (③)统计分析法：尽管机理未明，但可根据历史资料或实验结果运用统计分析方法建模。 (4)逻辑推理法：利用知识和经验对事物的变化过程进行逻辑推理来构造模型。 (二)数学模型的构建 数学模型是三种常见模型中最抽象、最复杂的模型，它反映的是事物的本质。数学模型的一般形式 可以写为 目标的评价准则测U=fxi,y,k) 约束条件g(xi,yi,k)20 式中：x为可控变量；y为已知参数；k为不确定性因素。 目标的评价准侧一般要求达到最佳（最大或最小）、适中、满意等。准侧可以是单一的 也可以是多个 的。约束条件可以有许多， 也可以 一个没有。如果g为等式，即为平衡条件。当模型中没有不确定性 因素时，称之为确定性模型。如果不确定性因素是随机因素，则为随机模型；如果是模糊因素，则 为模糊模型；如果既有随机因素又有模糊因素，则为模糊随机模型。 在建立了问题的数学模型之后，如何求解模型是运筹学的另 一个关键所在。运等学的进步有赖于定 量分析技术的应用与发展，尤其是近年来计算机技术的迅速提高，各种管理决策方面的应用性软件 相继推出，使决策者得以借助于计算机对复杂的实际问题进行定量分析，大大改进了定量技术的有 效性。 必须指出的是，我们在应用数学模型和定量分析技术的时候应该十分小心。因为实际问题通常是复 杂的，它包含着许许多多数字的和非数字的有用信息。在数学模型的量化与抽像过程中，很容易由 于理想化而偏离实际情况从而失去代表性目的：用科学方法分析管理问题，为管理者决策提供依据。 目标：在企业经营内外环境的限制下，实现资源效用最大。 定性到定量分析，数量界限的重要性：量变引起质变 （2）决策意识的重要性：通过具体例子讲解 （3）决策的科学性：通过具体例子讲解 学科性质 （1） 研究对象 经济和管理活动中能用“数量关系”描述的，如运营、规划与组织管理问题，解决的理论模型和优化方 法实践。 （2） 学科特点 强调科学性和定量分析；强调应用性和实践性；强调从整体上进行把握。 0.4 运筹学的模型 （一）模型的形式及构建思路 模型是运筹学研究客观现实的工具和手段。常见的模型有以下3种基本形式： (1) 思维模型：它是研究者对于某种事物的想象或者概念性的描述，譬如公司主管头脑中对于公司未 来市场的规划。这虽然不是一种精确、具体、可见的形式，但通常是其它模型的原源。 (2) 物理模型：它可以是一个与实物同等尺寸、或者被放大、或者被缩小、或者被简化的几何模型， 用以形象地表现和演示被研究的对象；它也可以是一些图表，用以说明事物的流程。 (3) 数学模型：它是采用数学符号来精确描述实际事物中的变动因素和因素间的相互关系。 构造模型是一种创造性劳动，成功的模型往往是科学和艺术的结晶。建模的方法和思路有以下4种： (1) 直接分析法：根据研究者对问题内在机理的认识直接构造模型，并利用已知的算法对问题求解与 分析。如线性规划模型，动态规划模型，排队模型，存储模型，决策与对策模型等等。 (2) 类比法：模仿类似问题的结构性质建立模型并进行类比分析。如物理系统、化学系统、信息系 统、和经济系统之间都有某些相通的地方，因而可互相借鉴。 (3) 统计分析法：尽管机理未明，但可根据历史资料或实验结果运用统计分析方法建模。 (4) 逻辑推理法：利用知识和经验对事物的变化过程进行逻辑推理来构造模型。 （二）数学模型的构建 数学模型是三种常见模型中最抽象、最复杂的模型，它反映的是事物的本质。数学模型的一般形式 可以写为： 目标的评价准则 U = f(xi, yj, ξk) 约束条件 g(xi, yj, ξk) ≥0 式中： xi为可控变量； yj为已知参数； ξk为不确定性因素。 目标的评价准则一般要求达到最佳(最大或最小)、适中、满意等。准则可以是单一的，也可以是多个 的。约束条件可以有许多，也可以一个没有。如果g为等式，即为平衡条件。当模型中没有不确定性 因素时，称之为确定性模型。如果不确定性因素是随机因素，则为随机模型；如果是模糊因素，则 为模糊模型；如果既有随机因素又有模糊因素，则为模糊随机模型。 在建立了问题的数学模型之后，如何求解模型是运筹学的另一个关键所在。运筹学的进步有赖于定 量分析技术的应用与发展，尤其是近年来计算机技术的迅速提高，各种管理决策方面的应用性软件 相继推出，使决策者得以借助于计算机对复杂的实际问题进行定量分析，大大改进了定量技术的有 效性。 必须指出的是，我们在应用数学模型和定量分析技术的时候应该十分小心。因为实际问题通常是复 杂的，它包含着许许多多数字的和非数字的有用信息。在数学模型的量化与抽象过程中，很容易由 于理想化而偏离实际情况从而失去代表性