电动力学习题参考 第六章狭义相对论 1.证明牛顿定律在伽利略交换下是协变的，麦克斯韦方程在伽利略变换下不是协变的。 证明：根据题意，不妨取如下两个参考系，并取分别固着于两参考系的直角坐标系，且令t =0时，两坐标系对应轴重合，计时开始后，系沿Σ系的x轴以速度ⅴ作直线运动 根据伽利略变换，有： x'=x-vt v=y t'=1 1)牛顿定律在伽利略变换下是协变的： 以牛顿第二定律为例：户=m”: 在∑系下：F=m dt? ..x'=x-vt,y'=y,z'=z,t'=t F-mktm 21 d'2 dr= 可见，在义系中，牛顿定律有相同的形式，'=m dt' 所以，牛顿定律在伽利略变换下是协变的。 2)麦克斯韦方程在伽利略变换下不是协变的 以真空中的麦氏方程7×龙=一二为例，设有一正电荷q位于O'点，并随系运动， d 4,-0 在中，q是静止的，故：'-9 于是，方程V'ב=-成立。 er 将9方写成直角分量形式 '=9「一 _x' 4(0x2+y:+23 (x2+y2+z23 z 一方] (x2+y2+z'y -1-