(2)y=- +arcsin(1). 1 解(1)由所给函数知，要使函数y有定义，必须满足两种情况， 偶次根式的被开方式大于等于零或对数函数符号内的式子为正，可建 立不等式组，并求出联立不等式组的解.即 16-x2≥0， 推得 -4≤x≤4 sinx>0, 2m<x<(2n+1)πn=0,±1，±2… 这两个不等式的公共解为-4≤x<-π与0<x<π 所以函数的定义域为[-4，-π)U(0,) (2)由所给函数知，要使函数有定义，必须分母不为零且偶次根 式的被开方式非负：反正弦函数符号内的式子绝对值小于等于1.可 建立不等式组，并求出联立不等式组的解.即 √3-x≠0 3-x2>0, 推得 -V5<x<5, 0≤x≤4， 即0≤x<√3， 因此，所给函数的定义域为 [0,V3). 小结函数由解析式给出时，其定义域是使解析式子有意义的一切 函数.为此求函数的定义域时应遵守以下原则： (①)在式子中分母不能为零： (II)在偶次根式内非负： 1010 (2) y = 1) 2 arcsin( 3 1 2    x x . 解 (1) 由所给函数知,要使函数 y 有定义，必须满足两种情况， 偶次根式的被开方式大于等于零或对数函数符号内的式子为正，可建 立不等式组，并求出联立不等式组的解.即       sin 0, 16 0, 2 x x 推得              2 π (2 1)π 0, 1, 2 4 4 n x n n x 这两个不等式的公共解为  4  x  π 与0  x  π 所以函数的定义域为[4, π)  (0, π) . (2) 由所给函数知，要使函数有定义，必须分母不为零且偶次根 式的被开方式非负；反正弦函数符号内的式子绝对值小于等于 1.可 建立不等式组，并求出联立不等式组的解.即            1 1 , 2 3 0 , 3 0 , 2 x x x 推得         0 4 , 3 3 , x x 即 0  x  3 , 因此，所给函数的定义域为 [0, 3) . 小结 函数由解析式给出时，其定义域是使解析式子有意义的一切 函数.为此求函数的定义域时应遵守以下原则： (I) 在式子中分母不能为零； (II)在偶次根式内非负；