D0I:10.13374/i.issn1001053x.1990.04.031 北京科技大学学报 第12卷第4期 Vol.12 No.4 1990年7月 Journal of University of Science and Technology Beijing Ju1y1990 负指标的Cauchy奇异积分 方程的近似法 兰 贞升* 摘要：构造了负指标的奇异积分方程的近似解法，并且给出了求近似解的一般方法。 关键词：算子，指标，奇异积分，近似解 Approximate Method to Slove the Equation with A Cauchy's Kernel Lan Zhensheng' ABSTRACT:The approximate solution of the singular integral equation with a negtive index is developed and it gives a general method to develop the solution. KEY WORDS:p-operator,index,singular integral equation,approximate so- lution 一般奇异积分方程近似解法的研究，都限于非负指标一即无条件可解的情形。对于方 程，KP=f (1) 其中K的指标记为IndexK=K<0,此时只有f满足若干可解条件，方程(I)才是可解 的。即使在(1)可解时，构造K.,f.,使lK。-K→0和f.→f,但是近似方程： Ko:=fn (2) 1989-09-21收稿 ·数力系(Department of Mathematics and Mechanics) 389加叭 第 卷第 期 北 京 科 技 大 学 学 报 年 月 负指标的 奇异积分 方程的近似法 帐 立乙 才 州 二二 只 刀 山 摘 要 关 键 词 构 造 了负指 标的 奇异 积 分 方程的近 似解法 ， 并且 给 出 了求近 似解的 一 般方 法 。 乡算子 ， 指标 ， 奇 异积 分 ， 近 似解 、 ‘ 夕 万 。 少 一 ， ， ， 一 权 润、 ‘ 一般 奇 异积分 方程近似解 法的 研 究 ， 都限于非 负指 标— 即无 条件可 解 的情形 。 对 于 方 程 ， 甲 其 中 尤 的指标记为 ， 此时 只有 满足若干可解条件 ， 方程 才是可 解 的 。 即使 在 可解时 ， 构造 ， ， 。 ， 使 。 一 尤 一 。 和 ， 了 ， 但是近似方程 尤 。 伞 ， 一 一 收 稿 数力系 皿 DOI ：10．13374／j ．issn1001—53x．1990．04．031