经济数学基础 第7章定积分的应用 练习2某产品边际成本C(q)=3+q(万元/百台),边际收入R(q)=12-q(万 元/百台),固定成本5(万元).求 (1)使利润达到最大的产量及最大利润; (2)若在最大利润产量的基础上再生产200台,总利润将发生什么变化? (1)利用L(q)=R(q)-C(q)求L(q),再求L(q)的最大值 L'(gdq (2)利用 或直接计算L=L(90+2)-1(q0) C(q)=C(q)g+=73+qg+5=3+9y R(q)=R(gg=12-qg=12- L(9)=R(q)-C(q)=12q-2 9-(30+9+5=9-q2-5 五、课后作业 1.已知边际成本C(q)=12e05 ,固定成本为26,求总成本函数 2.某产品的总成本(万元)的变化率为C(q)=1(万元/百台),总收入(万 元)的变化率为产量q(百台)的函数R(q)=5-q(万元/百台) (1)求产量q为多少时,利润最大? (2)在上述产量(使利润最大)的基础上再生产100台,利润将减少多少? 3.某新产品的销售率为f(x)=100-90,式中x是产品上市的天数求前4天的销售 点 2.(1)q=4 (2)0.5万元;3 310+90e-4 200经济数学基础 第 7 章 定积分的应用 ——200—— 练习 2 某产品边际成本 C(q) = 3 + q （万元／百台），边际收入 R(q) = 12 − q （万 元／百台），固定成本 5（万元）．求 （1）使利润达到最大的产量及最大利润； （2）若在最大利润产量的基础上再生产 200 台，总利润将发生什么变化？ （1）利用 L(q) = R(q) −C(q) 求 L(q) ，再求 L(q) 的最大值． （2）利用  +  =  0 2 0 ( )d q q L L q q 或直接计算 ( 2) ( ) L = L q0 + − L q0 ． 5 2 ( ) ( )d (3 )d 5 3 2 0 0 0 =  + = + + = + +   q C q C q q c q q q q q 2 ( ) ( )d (12 )d 12 2 0 0 q R q R q q q q q q q =  = − = −   5) 2 (3 2 ( ) ( ) ( ) 12 2 2 = − = − − + + q q q L q R q C q q 9 5 2 = q − q − 五、课后作业 1．已知边际成本 q C q 0.5 ( ) =12e ，固定成本为 26，求总成本函数. 2．某产品的总成本（万元）的变化率为 C(q) = 1 （万元／百台），总收入（万 元）的变化率为产量 q （百台）的函数 R(q) = 5 − q （万元／百台）. （1）求产量 q 为多少时，利润最大？ （2）在上述产量（使利润最大）的基础上再生产 100 台，利润将减少多少？ 3．某新产品的销售率为 x f x − ( ) =100 − 90e ，式中 x 是产品上市的天数.求前 4 天的销售 总量． 2．（1） q = 4 ，（2）0.5 万元；3. 4 310 90e − +