经济数学基础 第7章定积分的应用 例1若一年内12个月的销售额随着时间的增长而增长,具体的销售曲线为 1000,求一年内的销售总额 10000 l-=.1000000dt 解: 0.02 0=13560000(元) 例2若已知某企业的边际成本函数为2e,且固定成本=9,求产量q由 100增加至200时总成本增加多少 解法一: △C=0。2d4-02/00=10e-e) 解法二:C(q)=2yC(q)=2dg=10+c 已知CO)=10+c1=90,得C1=80,即C(q)=10e。+80 △C=C(200)-C(100)=10(e40-e20) 四、课堂作业 C(q)=9-150 练习1已知某产品边际成本为 (百元/件),固定成本 为10000百元),边际收入为R(q)=50(百元/件),试求利润函数1(q) L(q)=R(q)-C(q),其中C(q)和R(q)可由0 c(q)dq+co or'(g)dq L(q)=200-1792-1000=7c(q)dg+c(0)=(9-150)g+1000 2 q2 150q+100001(q)=200q-q2-1000 199经济数学基础 第 7 章 定积分的应用 ——199—— 例 1 若一年内 12 个月的销售额随着时间的增长而增长，具体的销售曲线为 0.02t 1000000e ，求一年内的销售总额． 解：  = 12 0 0.02 u 1000000e dt t 12 0 0.02 e 0.02 1000000 t = =13560000 （元） 例 2 若已知某企业的边际成本函数为 0.2q 2e ，且固定成本 c0 = 90 ，求产量 q 由 100 增加至 200 时总成本增加多少． 解法一：   = 200 100 0.2 C 2e dq q 200 100 0.2 e 0.2 2 q = 10(e e ) 40 20 = − 解法二： q C q 0.2 ( ) = 2e  C q = q q ( ) 2e d 0.2 1 0.2 10e c q = + 已知 C(0) =10 + c1 = 90 ，得 c1 = 80 ，即 ( ) 10e 80 0.2 = + q C q C = C(200) −C(100) 10(e e ) 40 20 = − 四、课堂作业 练习 1 已知某产品边际成本为 150 2 ( ) = − q C q （百元／件），固定成本 为 10000（百元），边际收入为 R(q) = 50 （百元／件），试求利润函数 L(q) ． L(q) = R(q) −C(q) ，其中 C(q) 和 R(q) 可由 0 0 C (q)dq c q  +  ；   q R q q 0 ( )d ； 10000 4 1 ( ) 200 2 L q = q − q −   =  + = − + q q q q C q C q q C 0 0 150)d 10000 2 ( ) ( )d (0) ( 150 10000 4 2 = − q + q ； 10000 4 1 ( ) 200 2 L q = q − q −