经济数学基础 第7章定积分的应用 第二单元积分在经济分析中的应用 、学习目标 通过本节课的学习,了解已知边际函数求原经济函数的方法 、内容讲解 若某产品的销售曲线为y=f(),它表示该产品在单位时间里的销售额.考虑 从到时间段内的销售总额 如果在到时间段内的单位时间里的销售额为常数,那么销售总额就是时 间间隔乘以这个常数.但现在单位时间里的销售额是个变量,不能这样简单地计 算.利用定积分的思想,把时间间隔,4]分割成很多小的时间段,将每个小段时 间内单位时间里的销售额视为常数,每个小段时间内的销售额近似为f()M f()△ 则在h到2时间段内的销售总额可近似为4s 最后取极限,即让每个小段时间的间隔趋于0,得到从到2时间段内的销售 总额u为 =()dr 这样就将在一个时间段内单位时间销售额为变量的产品的销售总额表示成了 一个定积分 问题思考:1(0)的经济意义是什么? 答案(0)=-0,它的经济意义是当产量为0时,利润为全部的固定成本支出 三、例题讲解 198经济数学基础 第 7 章 定积分的应用 ——198—— 第二单元 积分在经济分析中的应用 一、学习目标 通过本节课的学习，了解已知边际函数求原经济函数的方法． 二、内容讲解 若某产品的销售曲线为 y = f (t) ，它表示该产品在单位时间里的销售额．考虑 从 1 t 到 2 t 时间段内的销售总额． 如果在 1 t 到 2 t 时间段内的单位时间里的销售额为常数，那么销售总额就是时 间间隔乘以这个常数．但现在单位时间里的销售额是个变量，不能这样简单地计 算．利用定积分的思想，把时间间隔 [ , ] 1 2 t t 分割成很多小的时间段，将每个小段时 间内单位时间里的销售额视为常数，每个小段时间内的销售额近似为 f (t)t 则在 1 t 到 2 t 时间段内的销售总额可近似为     1 2 ( ) t t t f t t 最后取极限，即让每个小段时间的间隔趋于 0，得到从 1 t 到 2 t 时间段内的销售 总额 u 为  = 2 1 ( )d t t u f t t 这样就将在一个时间段内单位时间销售额为变量的产品的销售总额表示成了 一个定积分． 问题思考： L(0) 的经济意义是什么？ 答案 0 L(0) = −c ，它的经济意义是当产量为 0 时，利润为全部的固定成本支出 三、例题讲解