必然事件：每次试验中必然发生的事件，用2表示。 不可能事件：每次试验中不可能发生的事件，用Φ表示。 基本事件 个元素构成的单点集 2.事件间的关系和运算 关系：包含，相等，互不相容，互逆 运算：并，交，差 (1)句含：A二B:事件A发牛必然导致事件B发生 (2)相等： AC B且AB (3)互不相容：事件A与B不可能同时发生，即AB=中 (4)互逆：若AUB=2且AB=中，则称A与B互逆. 显然，互逆一定互斥，互斥不一定互逆。 (5)并：AUB:事件A与B中至少有一个发生。 AAB:事件A与B同时发生 (7)差：A-B:事件A发生而B不发生。 (8)完备事件组：若事件A,A,…满足U4=2,且A4=(≠)，并且P(4)>0, 则称之为完备事件组。完备事件组可以是有限的，也可以是可数的。 3.话算独 (1)交换律 (2)结合律 (3)分配律 (4)对偶律 (二)事件的概率 概率是事件出现可能性大小的度量，用P(4)表示事件A的概率。 1.概率的概念 在样本空间中，对于每一个事件A,都有唯一的实数P()和它对应，且P()是满足 下列条件的事件A的函数： (1)非负性：P(A)≥0 (2)规范性：对于必然事件2，有P(2)=1 (3)可列可加性：对于两两互斥的可列无穷多个事件A,1=1,2,,有 )-P(4) 则称P(4)为事件A的概率。 2.概率的基本性质 (1)P(①)=0，注意，反之不然！ 2 必然事件：每次试验中必然发生的事件，用  表示。 不可能事件：每次试验中不可能发生的事件，用  表示。 基本事件：由一个元素构成的单点集。 2.事件间的关系和运算 关系：包含，相等，互不相容，互逆 运算：并，交，差 （1）包含： A B  ：事件 A 发生必然导致事件 B 发生 （2）相等： A B = ： A B  且 A B  （3）互不相容：事件 A 与 B 不可能同时发生，即 AB = （4）互逆：若 A B  =  且 AB = ，则称 A 与 B 互逆。 显然，互逆一定互斥，互斥不一定互逆。 （5）并： A B  ：事件 A 与 B 中至少有一个发生。 （6）交： A B  ：事件 A 与 B 同时发生。 （7）差： A B− ：事件 A 发生而 B 不发生。 （8）完备事件组：若事件 1 2 A A, , 满足 i i A =  ，且 A A i j i j =   ( ) ，并且 ( ) 0 P Ai  ， 则称之为完备事件组。完备事件组可以是有限的，也可以是可数的。 3.运算律 （1）交换律 （2）结合律 （3）分配律 （4）对偶律 （二）事件的概率 概率是事件出现可能性大小的度量，用 P A( ) 表示事件 A 的概率。 1.概率的概念 在样本空间中，对于每一个事件 A ，都有唯一的实数 P A( ) 和它对应，且 P A( ) 是满足 下列条件的事件 A 的函数： （1） 非负性： P A( ) 0  （2） 规范性：对于必然事件  ，有 P( ) 1  = （3） 可列可加性：对于两两互斥的可列无穷多个事件 , 1,2, A i i = ，有 ( ) 1 1 i i i i P A P A   = =   =      则称 P A( ) 为事件 A 的概率。 2.概率的基本性质 （1） P( =) 0 ，注意，反之不然！