布洛赫定理 一、晶体中电子运动的定态薛定谔方程 2+(r)y(r)=ey(r) 2m -nV一动量 口一动能 2m =+V(r)哈密顿算符 V()一周期性势场,v(r)=V(+ a++2拉普拉斯算符V=i 子子 a 一维情况下:Hy(x)=Ey(x) .h'd 2 2mde? +(x) +布洛赫定理 一、晶体中电子运动的定态薛定谔方程 一维情况下：  (r ) -i∇—动量 2 —动能 2 2m - ∇  2 —拉普拉斯算符 2 2 2 2 2 2 = + + x y ∂z ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∇ V(r )—哈密顿算符 2m H ˆ 2 2 = - ∇ +  V（r）—周期性势场，V（r） V（r Rn）     = + H ( x ) E ( x ) ˆ  =  z k ˆ y j ˆ x i ˆ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∇= + + V(r )] 2m [ 2 2 - ∇ +  = E(r ) V( x )、 dx d 2m H ˆ 2 2 2 = +  - V（x + a）=V（x）