布洛赫定理 二、哈密顿算符H与平移算符T 1、平移算符Tnf(x)=f(x+na) 2、哈密顿算符与平移算符个对易(则具有共 同的本征函数)=的T 证明:(x)=h2d 2m de? +(x) [h' d 2md(x+na) d(x+na) +(+)(x+) h'd2 2m dx2 +V(x) f(x) =f(布洛赫定理 二、哈密顿算符 与平移算符 1、平移算符 2、哈密顿算符 与平移算符 对易（则具有共 同的本征函数） 证明： H ˆ Tn ˆ Tn ˆ n Tn T ˆ H ˆ = H ˆ ˆ H ˆ Tn ˆ ( )             − +V( x ) f x dx d 2m Tˆ 2 2 2 n  f（x）= f（x + na） T ˆ n H ˆ f (x) = ( ) ( ) V( x na ) f (x na) d x na d d x na d 2m 2 +       + + + + = −  T f (x) ˆ V( x ) dx d 2m 2 n 2 2       = − +  T f (x) H ˆ ˆ = n