布洛赫定理 、哈密顿算符与平移算符 3、平移算符Tn的本征值λn 设y(x)为哈密顿算符与平移算符的共同本征函数。 显然: im=nm= Tmy(x)=my(x) ()= Any(x) Tmy() Amy() 故:Tmy(x)=anmy(x)即本征值只能有这 样的形式n+m=n2m n λ in、n=ana、a为比例常数 n =eon布洛赫定理 二、哈密顿算符 与平移算符 3、平移算符 的本征值 设 为哈密顿算符与平移算符的共同本征函数。 显然： 故： 即本征值 只能有这 样的形式： H ˆ Tn ˆ Tn ˆ  n n = e i n 、 ( x ) T ˆ n T ˆ m = T ( x ) ( x ) ˆ n  =  n  T ( x ) ( x ) ˆ m  = m  T ( x ) ( x ) T ˆ ˆ n m  =  n m  ( x ) n+m   n+m =  n  m  n Tn m ˆ + m Tn = T ˆ ˆ T ˆ + ( x ) = n m   n = na、为比例常数