Vol.15 No.3 李华斌等：土质滑坡分形分析方法的应用 237· 应力作用下，矿物颗粒的排列方向不断地调整，并逐步定向排列。到滑坡失稳前夕，这种 定向排列已达到相当的程度。也就是，滑带土矿物颗粒的定向排列程度与滑坡的发展过程 是相互对应的。这就提供了一条线索：如果能掌握滑带土矿物颗粒定向排列状态，就有可 能掌握滑坡发育的程度。如果真建立了这样的对应关系及标准，上述想法不难实现， 然而，如何定量地分析、描述滑带土细观上的变化及矿物颗粒分布的状态，是长期以 来悬而未决的难题。分形理论怡巧是处理这种貌似混沌却内在有序事物和现象的有力工 具。如果能找到适当的观测尺度和处理方法，那么矿物颗粒细观结构的变化及状态就有可 能用分维来描述。 必须指出的是，矿物颗粒排列状态的变化是多种因素的结果。(1)它与应力的人小有 关。同等条件下，应力越大，定向排列变化的速率就越大。(2)它与荷载的速度有关。加 载速度越小，颗粒分布状态的调整就越充分，定向排列就相应地越好。(3)它与荷载作用 的时间有关。同样应力环境下，若荷载持续的时间长，颗粒的排列便可充分利用这时间进 行调整。(4)它与材料（即土体）的含水量有关。含水量越大，颗粒间的“润滑"就越好. 调整就越充分。 可是在实际观测中，过多地考虑这些因素的影响就失去了这种方法的实际价值。往往 采用实用主义的态度，不顾及这些因素（仅把它们的影响在必要时提出来加以考虑），而 把分维看作上述各种因素联合作用而得到的综合性结果。 3技术方法 在工程上考虑问题时，首先是从平面问题人手。岩土薄片是经过简单抽象后的平 面。对于在显微镜下观察到的微小区域2，所能观测到的颗粒集合S,首先认为每个颗 粒所在的方向是一定的，其分布区间为[0，π]。假若用某一尺度r,去度量这些颗粒的方 向主弦的角度、心方向主弦恰好与该尺度重合的颗粒个数为N(r,)。当F,变小 时，N(,)也有相应的变化。就整个区域2来说，所有颗粒分布的特征量就可用分维来 表示，其计算式是： In(r) D= (8) Inr. 图片一<摄像机>一 计算机图 -< 绘图仪> 像分析处 <监视器>- 理系统 一<打印机> 图】计算机图象分析系统示意图 Fig.1 Schemstic diagram of computer image analysis systemV o l . 1 N 5 o . 李华斌等 3 : 土质 滑坡分形分 析方法的应用 · 2 3 7 · 应力作用 下 , 矿物颗 粒 的排列 方 向不 断地 调整 , 并逐步定 向排列 。 到 滑坡 失稳 前夕 , 这 种 定 向排 列 已 达到 相 当的程 度 。 也就是 , 滑带土 矿物 颗粒 的定 向排列程度 与滑坡 的 发展 过程 是相互对 应 的 。 这就提供 了一 条线索 : 如果能 掌握滑带土矿 物颗 粒定 向排 列状态 , 就 有可 能掌握 滑坡发育 的程 度 。 如果 真建立 了这 样 的对应关系 及标准 , 上述想 法 不难 实现 。 然 而 , 如何 定量地 分析 、 描述 滑带 土细观 上的 变化及矿 物颗粒分布 的状态 , 是 长 期 以 来 悬 而 未决 的 难题 。 分形理论 恰 巧 是 处 理 这种 貌 似混沌 却 内在 有 序 事物 和 现 象 的有 力 工 具 。 如 果能 找到 适 当的观 测尺 度和 处 理方法 , 那 么矿物颗粒 细观 结构 的变 化 及状态 就有 可 能 用分 维来描述 。 必须指 出 的是 , 矿物 颗粒排列状 态 的变化 是多 种 因 素 的结果 。 ( l) 它 与应 力 的大 小有 关 。 同等条 件 下 , 应 力越 大 , 定 向排 列 变化 的速率就越 大 。 (2) 它 一 与荷载 的 速度有 关 。 加 载 速度 越 小 , 颗粒 分布状态 的调整就 越充分 , 定 向排 列就相应地越好 。 (3 ) 它与荷载 作用 的时 间有关 。 同样应力环 境下 , 若 荷载 持续 的时 间长 , 颗 粒 的排列便可 充分利用这 时 间进 行调 整 。 (4) 它 与 材料 ( 即上 体 ) 的 含水量有 关 。 含 水量 越大 , 颗粒 间的 “ 润滑 ” 就 越 好 , 调 整就 越充分 。 可是 在实 际观测 中 , 过 多地考 虑这些 因素的影 响就失 去 了这种方法 的实 际价值 。 往往 采 用 实用 主 义 的态 度 , 不顾 及 这些 因 素 ( 仅把 它们 的 影 响在 必要 时提 出来加 以 考 虑 ) , 而 把分维 看作 上述 各种 因素 联合作用 而 得到 的综合性结果 。 3 技术方法 在 工 程 上 考 虑 问题 时 , 首 先 是 从平 面 问题 人手 。 岩 土 薄 片是 经过 简 单 抽 象 后 的平 面 。 对于 在显 微 镜下 观察到 的微小 区 域 Q , , 所能观 测 到的颗 粒 集合 S , , 首 先认为每 个颗 粒 所 在 的方 向是一 定 的 , 其 分 布 区 间 为 [0, 司 。 假 若用 某 一 尺 度 : , 去度量这 些颗粒 的方 向 主 弦 的 角 度 · 记 方 向 主 弦 恰 好 与该 尺 度 重 合 的 颗 粒 个 数 为 N ( : ; ) 。 当 : 变 小 时 , N 〔 r 了 ) 也有 相 应的 变化 · 就整 个 区域 。 来说 , 所有颗粒 分布的 特征 量就可用 分维 来 表 示 , 其计算 式 是 : ( 8) 汀一Un 一n 目 n D 一ǔ 一 图 片 一 < 摄像机 > 一 < 监视器 > 一 一 < 绘 图仪 > 一 < 打 印机 > 图 l 计算机 图象分析系统 示意图 F i g . 1 S e h e m s t i e d i a g r a m o f e o m Pu t e r im a g e a n a ly is s s y s t e m