例如，函数fz)=x,x∈R;g(x)=x(sinx+cos2x),x∈R.有相同的定 义域R.尽管这两个函数的解析式不同，但是xinR,有 x =x(sin2x+cos2 x), 1.1雨越 s1.3. 于是，函数f(x)=x与g(z)=x(sin2x+cos2x)相等 第二章极限 $22收敏数列 例如，函数fa)=工+1，x∈R:g(回)=，x∈R-{.尽管这两个函 数，x∈R-{1}有 访问主页 x+1= x2-1 x-11 标题页 但是这两个函数定义域不相等.于是，这两个函数不相等 炒 例如，函数f(a)=n(1-x),x∈(-o∞，1)g(x)=V1-x2,x∈[-1,1： 第12页共513页 (-∞，1)n[-1,1=[-1,1) 返回 全屏显示 (-∞，1)n[-1,1-{xlg(x)=0}=[-1,1)-{-1,1 关闭 =(-1,1) 退出 ❦1.1. ➻ê §1.3. . . ✶✓Ù ✹⑩ §2.2 ➶ñê✎ ➊ ➥ ❒ ➄ ■ ❑ ➄ JJ II J I ✶ 12 ➄ ✁ 513 ➄ ❼ ↔ ✜ ➯ ✇ ➠ ✬ ✹ ò Ñ ⑦❳,➻êf(x) = x, x ∈ R;g(x) = x(sin2 x + cos2 x), x ∈ R.❦❷Ó✛➼ ➶➁R.➛✰ùü❻➻ê✛✮Û➟ØÓ,✂➫∀xinR,❦ x = x(sin2 x + cos2 x), ✉➫,➻êf(x) = x❺g(x) = x(sin2 x + cos2 x)❷✤. ⑦❳,➻êf(x) = x + 1, x ∈ R;g(x) = x 2−1 x−1 , x ∈ R − {1}.➛✰ùü❻➻ ê,∀x ∈ R − {1}❦ x + 1 = x 2 − 1 x − 1 , ✂➫ùü❻➻ê➼➶➁Ø❷✤.✉➫,ùü❻➻êØ❷✤. ⑦❳,➻êf(x) = ln(1 − x), x ∈ (−∞, 1);g(x) = √ 1 − x 2 , x ∈ [−1, 1]. (−∞, 1) ∩ [−1, 1] =[−1, 1) (−∞, 1) ∩ [−1, 1] − {x|g(x) = 0} =[−1, 1) − {−1, 1} =(−1, 1)