2.定理6若不可约多项式 p(x)是f(x) 的 k重因式(k≥1),则它是f(x)的微商f(x)的k-1重因式证：假设f(x)可分解为f(x)= p(x)g(x), 其中 p(x)+g(x).:: f'(x) = pk-l(x)(kg(x)p(x)+ p(x)g(x))= pk-I(x)If'(x).冈区81.6重因式§1.6 重因式 2. 定理6 若不可约多项式 p x( ) 是 f x( ) 的 k 重因式 ( 1 ), k  证: 假设 f x( ) 可分解为 ( ) ( ) ( ) , k f x p x g x = ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) k f x p x kg x p x p x g x −  = +    1 ( ) | ( ) . k p x f x −   其中 p x g x ( ) | ( ) . 则它是 的微商 f x( ) 的 k − 1 重因式. f x( ) 