理学院本科课程教学大纲 《微积分ⅡA》教学大纲 二、基本信息 课程名称 微积分ⅡA 课程编号MAHD107 裸程类型 通识教育选修课 实验学时 分 缘课程初等数学 部分为空间解析几何，简介及几未 果程简介 元微分学及其几何 、重积分、曲线积分和曲面 积分：第三部分为无穷级数，介绍常数项级数、函数项级数等知识。 二、教学目标及任务 教学目的与任务是：通过本课程的教学，使学生获得系统的大学数学 -微积分中最基本的知识，培养用数 学的能力，增强用数学的意识，使学生初步具备处理一些实际问题的方法和手段：同时，通过教学，培养学生抽 象思维和逻辑思维能力，分析问题与解决向题的能力，使学生在提高数学索质的同时，提高自身的综合素质。 三、学时分配 教学课时分配 意节 意节内究 进课 实验实践合计 第八章 空间解析几何与向量代数 14 14 第一节 向量及其线性运算 第一节 数量积、向量积 第三节 曲瑟其方积 第四节 空间曲线及其方程 第五节 平面及其方程 第六节 空间直线及其方程 第七节 总结与习题课 第九 多元函数的微分法及其应用 18 18 多元函数的概 特一 第四节 复合函数的求导法则 学的几何应 2 第七节 及值及其求法 第九1 总 与习题 第十章 重积分 第一节 重积分的概念与性质 第二节 重积分的计算法 第三节 三重积分 第四节 重积分的应用 第五节 总结与习题课 第十一章 曲线积分与曲面积分 16 第一节 对弧长的曲线积分 第二节 对坐标的曲线积分 第三节 格林公式及其应用 219 理学院本科课程教学大纲 219 《微积分 II A》教学大纲 二、基本信息 课程名称 微积分 II A 课程编号 MATH2107 英文名称 Calculus II A 课程类型 通识教育选修课 总学时 72 理论学时 72 实验学时 实践学时 学 分 4 预修课程 初等数学 适用对象 工科类 课程简介 本课程包含：第一部分为空间解析几何，简介及几种常用的空间直线平面及二次曲面 方程；第二部分为多元函数微积分，多元微分学及其几何应用、重积分、曲线积分和曲面 积分；第三部分为无穷级数，介绍常数项级数、函数项级数等知识。 二、教学目标及任务 教学目的与任务是：通过本课程的教学，使学生获得系统的大学数学——微积分中最基本的知识，培养用数 学的能力，增强用数学的意识，使学生初步具备处理一些实际问题的方法和手段；同时，通过教学，培养学生抽 象思维和逻辑思维能力，分析问题与解决问题的能力，使学生在提高数学素质的同时，提高自身的综合素质 。 三、学时分配 教学课时分配 章 节 章节内容 讲课 实验 实践 合计 第八章 空间解析几何与向量代数 14 14 第一节 向量及其线性运算 2 第二节 数量积、向量积 2 第三节 曲面及其方程 2 第四节 空间曲线及其方程 2 第五节 平面及其方程 2 第六节 空间直线及其方程 2 第七节 总结与习题课 2 第九章 多元函数的微分法及其应用 18 18 第一节 多元函数的概念 2 第二节 偏导数 2 第三节 全微分 2 第四节 复合函数的求导法则 2 第五节 隐函数的求导公式 2 第六节 多元函数微分学的几何应用 2 第七节 方向导数与梯度 2 第八节 多元函数的极值及其求法 2 第九节 总结与习题课 2 第十章 重积分 11 11 第一节 二重积分的概念与性质 2 第二节 二重积分的计算法 3 第三节 三重积分 2 第四节 重积分的应用 2 第五节 总结与习题课 2 第十一章 曲线积分与曲面积分 16 16 第一节 对弧长的曲线积分 2 第二节 对坐标的曲线积分 2 第三节 格林公式及其应用 2