微分方程数值解 1958 ■常微分方程的初值问题： =f(x.),xela dx y(a)=yo ·为了使解存在雅一，一般需要对函数f(x,y)加限制条 件 ■（初值问题解的存在唯一性）若函数f(x,y)在条带 a≤x≤b,-oo<y<oo上连续，且满足Lipschitz条件， 即f(x,)-f(x,2≤L以-y2,则初值问题的解在区间 [a,b]上存在且雅一 微分方程数值解  常微分方程的初值问题：  为了使解存在唯一，一般需要对函数 加限制条 件  （初值问题解的存在唯一性）若函数 在条带 上连续，且满足Lipschitz条件， 即 ，则初值问题的解在区间 上存在且唯一 4     = =  0 ( ) ( , ) , [ , ] y a y f x y x a b dx dy f x y ( , ) 1 2 1 2 f x y f x y L y y ( , ) ( , ) −  − f x y ( , ) a x b y   −     , [ , ] a b