微分方程数值解 ■ 常微分方程的解是一个函数，但是，计算机没有办法 直接对函数进行运算 ■常微分方程的数值解采用数值离散的方法，即在一系 列离散点列上，求未知函数在这些点上函数值的近似 ■基本步骤如下： (1)对区间进行分割：△，：a=x。<x1<…<xm=b(即对 函数定义城进行离散)，目标是求解{y,=y(x)}的值 (2)对微分方程进行离散，建立关于{y}的方程，一 般要求满足：解的存在雅一性、稳定性、收敛性、相 容性 (3)解关于{y}方程，求出{y}的值 5微分方程数值解  常微分方程的解是一个函数，但是，计算机没有办法 直接对函数进行运算  常微分方程的数值解采用数值离散的方法，即在一系 列离散点列上，求未知函数在这些点上函数值的近似  基本步骤如下： （1）对区间进行分割： （即对 函数定义域进行离散），目标是求解 的值 （2）对微分方程进行离散，建立关于 的方程，一 般要求满足：解的存在唯一性、稳定性、收敛性、相 容性 （3）解关于 方程，求出 的值 5 I : a = x0  x1  xm = b { ( )} i i y y x = { }i y { }i { } yi y