例 计算「a2-x2dx.x=asmt在[0,n]上单调、连续可导 0 解令x= asin t,则dx= a cost d z 且x:0→a时,t:0→,故 xdx= 2 a cos tdt (1+cos 2t )dt sin2t、z (t+ 丌C例 3解 d . 0 2 2  − a 计算 a x x 令 x = asin t，则 d x = acost dt， 2 且 : 0 时， : 0 ，故  x → a t → ] . 2 sin 在[ 0, 上单调、连续可导  x = a t   − = 20 2 2 0 2 2 d cos d  a x x a t t a (1 cos 2 )d 2 20 2  = +  t t a 20 2 ) 2 sin 2 ( 2  t t a = +. 4 2  a =