例4计算∫ 4 arcsin√x dx 保证x=0(t)的单调性 解令anx=1,则x=sn2t,dx=2 e sin t cost d1, 且x 时,t: 故 44 arcsin dx t·2 sin t costd t 6√Sn2t·(1-sin2 23tdt 2例 4解 d . (1 ) arcsin 434 1 − x x xx 计算 arcsin sin d 2sin cos d 令 x = t，则 x = 2 t， x = t t t， 保证 x = (t) 的单调性 3 6 : 43 41 且 : 时， ，故   x → t → sin (1 sin ) 2sin cos d d (1 ) arcsin 36 2 2 434 1   −  = −  t t t t t t x x xx  = 36 2 d  t t 36 2   = t 122  =