121 (2013年北京交通大学) 000∴21 000..12 16.在6阶行列式中的项a32a43a14a51a6a25应带有的符号为 2010年北京科技大学) 0a12a1300 a21a22a23a24a25 31a32a33a34a35 (2016年北京科技大学 0a42a4300 00 18.设A1是行列式D 233 =2013的第i,第j列的代数余子式,则214+3A24+3A34- b 1 2A44 2013年湖南师范大学) 19.设行列式/1222中元素ay的代数余子式为A1/(=1,23,4),则A1+A2+413+ 151017 (2010年南京大学) 20.设a=(a1,a2,…,an),E是n级单位矩阵,则|E+aa (2010年南京大学) 21.设A为n级方阵,E为n级单位矩阵,A≠E,但A2=E,则|A+E= (2010年南京大 2010 1120 481216 中元素a的代数余子式为A(,j=1,2,3,4),则A4+2Aa2+343+ 4A44= (2010年南京大学 1-a2 -a1an -alan 设矩阵A 贝|4 2010年南京大学 ana1 -ana2 24.设A是4级方阵,它的特征值是1,2,3,4.记A*为A的伴随矩阵,则|A|= (2012年南京大 学)Dn =              2 1 0 · · · 0 0 1 2 1 · · · 0 0 . . . . . . . . . . . . . . . 0 0 0 · · · 2 1 0 0 0 · · · 1 2              = . (2013cÆœåÆ) 16. 361™•ëa32a43a14a51a66a25AëkŒ“è . (2010cÆâEåÆ) 17. D5 =   0 a12 a13 0 0 a21 a22 a23 a24 a25 a31 a32 a33 a34 a35 0 a42 a43 0 0 0 a52 a53 0 0   = . (2016cÆâEåÆ) 18. Aij¥1™D =           1 2 2 9 2 3 3 −2 a b 1 c −3 −4 −2 4           = 2013 1i1, 1jìÍ{f™, K2A14 + 3A24 + 3A34 − 2A44 = . (2013cHìâåÆ) 19. 1™           a11 a12 a13 a14 1 2 2 2 1 3 4 5 1 5 10 17           •É a1j ìÍ{f™è A1j (j = 1, 2, 3, 4), K A11 + A12 + A13+ A14 = . (2010cHÆåÆ) 20.  α = (a1, a2, · · · , an), E ¥ n ?¸†› , K |E + α 0α| = . (2010cHÆåÆ) 21.  A è n ?ê , E è n ?¸†› , A 6= E, A2 = E, K |A + E| = . (2010cHÆå Æ) 22. D =           2 0 1 0 1 1 2 0 4 8 12 16 1 3 5 7           •É aij ìÍ{f™è Aij (i, j = 1, 2, 3, 4), K A41 + 2A42+ 3A43 + 4A44 = . (2010cHÆåÆ) 23. › A =   1 − a 2 1 −a1a2 · · · −a1an −a2a1 1 − a 2 2 · · · −a2an . . . . . . . . . −ana1 −ana2 · · · −anan   ,  |A| = . (2010cHÆåÆ) 24.  A ¥4?ê , ßAä¥ 1, 2, 3, 4. P A∗ è A äë› , K |A∗ | = . (2012cHÆå Æ) 3 厦门大学《高等代数》