2013 25.设行列式D 1234 中第i行第j列元素a的代数余子式为A3(,j=1,2,3,4),则Aa1+ 4321 1357 A42+A43+A4 (2010年南京大学) 26.设A= a201 alan 则 (2010年南京大学) 1+ A 2A 3A 27.设A是n阶矩阵,则445A6A 7A 8A 9A 28.设A为n阶方阵,,且|A=2,则|A·A-I=_4 择题 1.如果200阶实方阵A=(a1)中的元素满足:i+j=2010时,a是个奇数;i+j>2010时,a是个偶数, 则行列式A的值().(200年北京工业大学) )等于零 (B)不等于零 (C)不确定 (D)前三个选项都不正确 2.如果2009阶实方阵A=(a1)中的元素满足:a是个奇数(i=1,2,…,2009);i<j时,a是个偶数,则 行列式A的值().(2010年北京工业大学) (A)等于零 (B)不等于零 (C)不确定 (D)前三个选项都不正确 3.如果2011阶实方阵A=(a)中的元素满足:i+j=2012时,a;是个奇数;i+j>2012时,a是个偶数, 则行列式4的值().(2011年北京工业大学) (A)等于零 (B)不等于零 (C)不确定 (D)前三个选项都不正确 4.d.是实数,行列式de(+ed+|aee的值()(22年北京工业大学) f g (A)一定小于零 (B)等于零 (C)一定大于零 (D)不确定25. 1™ D =           2 0 1 3 1 2 3 4 4 3 2 1 1 3 5 7           •1 i 11 j É aij ìÍ{f™è Aij (i, j = 1, 2, 3, 4) , K A41 + A42 + A43 + A44 = . (2010cHÆåÆ) 26.  A =   1 + a 2 1 a1a2 · · · a1an a2a1 1 + a 2 2 · · · a2an . . . . . . . . . ana1 ana2 · · · 1 + a 2 n   , K |A| = . (2010cHÆåÆ) 27.  A ¥ n › , K         A 2A 3A 4A 5A 6A 7A 8A 9A         = . (2009c˛°åÆ) 28.  A è n ê , , Ö |A| = 2, K |A∗A − I| = , |A∗ | = . . ¿JK 1. XJ2009¢ê A = (aij )•ɘv: i + j = 2010û, aij¥á¤Í; i + j > 2010û, aij¥áÛÍ, K1™|A|ä( ). (2009 cÆÛíåÆ) (A)u" (B)ÿu" (C)ÿ(½ (D)cná¿ë—ÿ( 2. XJ2009¢ê A = (aij )•ɘv: aii¥á¤Í(i = 1, 2, · · · , 2009); i < jû, aij ¥áÛÍ, K 1™|A| ä( ). (2010cÆÛíåÆ) (A)u" (B)ÿu" (C)ÿ(½ (D)cná¿ë—ÿ( 3. XJ2011¢ê A = (aij )•ɘv: i + j = 2012û, aij¥á¤Í; i + j > 2012û, aij¥áÛÍ, K1™|A|ä( ). (2011 cÆÛíåÆ) (A)u" (B)ÿu" (C)ÿ(½ (D)cná¿ë—ÿ( 4. a, b, c, d, e, f, g¥¢Í, 1™         a b b c d e f g g         +         a b b e c d f g g         +         a b b d e c f g g         ä( ). (2012cÆÛíåÆ) (A)ò½u" (B)u" (C)ò½åu" (D)ÿ(½ 4 厦门大学《高等代数》