石家庄铁道学院四方学院 教案纸 第三章图像变换 31概述 空间域表示法 图像表示法 变换域表示法 空间域处理法(或称空域法) 图像处理法 频域法(或称变换域法) 32一维离散傅里叶变换 高散傅里叶变换 1、定义 有限长序列(x)(x=01,…,N-1) F(u)=DF(x)=∑f(x)Wm u=0,1…,N-1 f(x)=IDFTIF(u) F(uw 变换核 f(x)+>F(u) 2、矩阵形式 F(0) f(0) F(1) f(1) F(N-1)(uwrk-)w2×k)…w-)x-)人f(N-1) f(0) f(1) I W N W-Ix(N-I) F(1) f(N-1) Wo W-IN-IkxI W-(N-I) W-4x--)人F(N-1 第1页石 家 庄 铁 道 学 院 四 方 学 院 教 案 纸 第 1 页 第三章 图像变换 3.1 概 述 3.2 一维离散傅里叶变换 一、离散傅里叶变换 1、 定义 2、 矩阵形式 空间域表示法 变换域表示法 空间域处理法（或称空域法） 频域法（或称变换域法） 图像表示法 图像处理法 有限长序列 f (x)(x = 0,1,  , N −1)  − = = = 1 0 ( ) [ ( )] ( ) N x ux F u DFT f x f x W u = 0,1,  ,N −1  − = − = = 1 0 ( ) 1 ( ) [ ( )] N u ux F u W N f x IDFT F u x = 0,1,  ,N −1 N j W e 2 − 变换核 = f (x)  F(u)               −               =               −  −  − −  −   −  ( 1) (1) (0) ( 1) (1) (0) 0 1 ( 1) 2 ( 1) ( 1) ( 1) 0 1 1 2 1 ( 1) 1 0 0 0 0 f N f f W W W W W W W W W W W W F N F F N N N N N                         −               =               − − −  − −  − −  − −  −  −  − ( 1) (1) (0) 1 ( 1) (1) (0) 0 ( 1) 1 ( 1) 2 ( 1) ( 1) 0 1 1 2 1 1 ( 1) 0 0 0 0 F N F F W W W W W W W W W W W W N f N f f N N N N N          