例3解方程(x2+ydx+(2xy+y)d=0 的通解 解OP 0方程是全微分方程 dy =2yax au =P=x t y ax u=(x+y)dx=ax+yx+p(y) 3 2 方程的通解为:=1x2+xy2+1y2=C 上一页下一页返回解 例3 . (2 ) 0 2 2 的通解 解方程（x + y）d x + xy + y dy = x Q y y P   = =   2 方程是全微分方程 2 2 P x y x u = = +   =  + = + + ( ) 3 1 ( ) 2 2 3 2 u x y dx x y x  y 2 2 1 ( y) = y u = x + xy + y = C 3 2 2 2 1 3 1 方程的通解为：