对(7)(8)式， 当n=0时解得 a=d=0 当n=1时 PrRo+aRo= 4πE,R -P5ta6=-28 d 2πR R 解得 Pr(6-62) a1= 2π6，R(262+6) 3P d=4π26，+) 对n>l时解得 an=0 n>1) b.=0 m原 4红2G,+)Rcos0= 3pa 3· P2 (R<R) 4π(262+6)R 3p,·R ∴.0= 42a,+R(R>R) pR(G-62)p· 4πER28,R(2E2+G) (R<R) 球面上的极化电荷密度o。=-i(-)=-i(D-D)+i(E2-E) 球面上无自由电荷，故 o=i(D2-D,)=0 4,-店-)-（股+0） 350(6-52)PIcose 2πE(61+262)R7 对（7）（8）式， 当 n=0 时解得 0 0 a d = = 0 当 n=1 时 0 1 3 2 1 0 1 0 0 1 3 3 1 1 2 0 0 4 2 2 f f p R d a R R R p d a R R       + =    −  + = −   解得 1 2 1 3 1 0 2 1 1 2 1 ( ) 2 (2 ) 3 4 (2 ) f f p a R P d          − =   +   =   + 对 n>1 时解得 n n a 0 (n 1) b 0  =    = 1 2 f 1 3 0 2 1 ( )p R 2 R (2 )       −   = + f 2 2 1 3p 4 (2 )     = + 2 1 cos R  = f 3 2 1 3p R 4 (2 )R     + （R<R 0 ） 3 0 2 1 1 2 3 3 0 1 1 0 2 1 3 ( ) 4 (2 ) ( ) ( ) 4 2 (2 ) f f f p R R R R p R p R R R R R                +  =    −  +    + 球面上的极化电荷密度   p 2 1 2 1 0 2 1 = −  − = −  − +  − n P P n D D n E E ( ) ( ) ( ) 球面上无自由电荷，故  f 2 1 =  − = n D D ( ) 0 ( ) 0 2 1 p 0 2 1 0 R R n E E R R      =     =  − = − +       0 1 2 3 1 1 2 0 3 ( ) cos 2 2 ) f p R        − = （ +