第男章波动观点与子观点的关系 21 也具有某种含义.这并不是什么笨抽，而是合情合明的步骤，今天我们说相对论应该对所 有的能量都是正确的，但是或许有一天，有人会跑来说我们是多么笨呀：直到“惹出祸来”，我 们实在是不知道笨在那里的，所以鉴个思想就是兹点拐出来.唯一能发现我们错误的方法 是找出我门的预测是什么 ,这对建立起一种概念是绝对必要的 我们已对量子力学的不确定性作过一些评论.那就是我们现在还不能预测在给定的、 尽可能仔细安排的物理条件下会发生什么物理事件.假如有-·个原子处于受激态，即将发 射光子，那么我们无法说出它将在什么时箧发射光子、它在任何时刻都有发射光子的一定 振幅，我们可以预测的只是发射的几率；我们不能特确地预测未来。这件事引起了种种胡址 和关于诸如意志自由的含义的问题，还引起了世界是不确定的种种想法， 当然，我们必须强调，在某种宽义上轻典物零也是不确定的。人们通常认为这种不确定 性 一我们不能预言未来一是一种重要的量子力学的特色，而且据说这可用来解释心理 的行为，自由意志的感觉等等，但是如果世界真是经典世界一如采力学定律是经典的 心理上也，不见得会多少有些不同的感受.确实，就经典观念而言，如果我们知道了世界上 (或者在一个气体容器中)的每个原子的位置与速度，那么就应当能精跪地颁言会发生什么 因此经典的世界是决定论的.然而，假定我们的精确度有限，而且的确不知道一个原子的确 切位登，警如说只精确到十亿分之一，那么这个原子运动时会指在别的原子上，由于我们所 知道的位置的精确度不超过十亿分之一，因此我们发瑰在碰擅后，位置的误差还会更大.当 然，在下一次碰鐘时，误差又将被放大，这样，如果起先只有一点点误差的话 ,后来就会迅速 放大而出现很大的不确定性.举个例子来说：比如一道水流从是坝上泻下时，会飞开来.如 果我们站得很近，常常会有一娄水滴谖到我们的鼻子上。这一切看来完全是无规划的，然而 这样一种行为能由纯粹的经典定律来预言.所有水滴的精确位置取决于水流流过坝以前的 精确运动.策果怎祥呢？在水流落下时，极微小的不规粥性都被放大了；结果就出现了完全 的不规则性.很明显，除非我们绝对精确地知道水流的运动，否则就不能真正预知水滴的位 置. 说得更明确一些，给定任一精确度，无论它精确到怎样的程度，我们都能我到一个足够 长的时间，以致无法对这么长的时同作出有效的预言，其实要点在于这段时间并不太长，如 果精确度为十亿分之一，这个时间并不是数百万年.事实上，这个时间随者误鉴呈对数式地 增长，结果发现只在非常、非常短的时间里我们失去了所有的信息，如果精瑜度提高到十亿 乘十亿再乘十亿分之 一那么不管我们说多少个儿十亿，只要最后不再说下去一一我1 就能找到一个比刚才提到的精确度的数字还要短的时间 一过此时间后就再也不能预音会 发生什么了1因此，诸如以下的说法，什么由于人类思维的明显的自由与非决定性，我们应当 认识到再也不能希望用经典的“决定论的”物理来理解它；什么欢迎量子力学将我们从“绝对 机械论的”字宙下拯数出来啊等等都是不公正的，因为，从实际的观点来说，在经典力学中 早已存在着不可确定性了