例3.在制造探照灯反射镜面时,要求点光源的光线反 射出去有良好的方向性,试求反射镜面的形状 解:设光源在坐标原点,取x轴平行于光线反射方向, 则反射镜面由曲线y=f(x)绕x轴旋转而成 过曲线上任意点M(x,y)作切线M,y,∠T 由光的反射定律:入射角=反射角 可得OMA=∠OAM=a 从而AO=OM A P 而AO=AP-OP= cota-x X OM 于是得微分方程 X x-+ HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束o y x 可得 OMA =  OAM =  例3. 在制造探照灯反射镜面时, 解: 设光源在坐标原点, 则反射镜面由曲线 绕 x 轴旋转而成 . 过曲线上任意点 M (x, y) 作切线 M T, 由光的反射定律: 入射角 = 反射角 = y cot − x x y y −  = 2 2 OM = x + y T M A P  y  取x 轴平行于光线反射方向, 从而 AO = OM = AP −OP 要求点光源的光线反 射出去有良好的方向性 , 试求反射镜面的形状. 而 AO 于是得微分方程 : x y y −  2 2 = x + y 机动 目录 上页 下页 返回 结束