⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics 证明必要性 设lmxn=a,则vE>0,3N>0,当n>N时,有 2 同理当m>N时,也有xn-a< 2 当n>N,m>N时,有 x=x x -a ≤(x-a)+ 心×c 所以这条件是必要的Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 证明 必要性        + =  − + − − = − − −     −  −  =      → 2 2 ( ) ( ) ( ) , , 2 , , 2 lim , 0, 0, , x a x a x x x a x a n N m N m N x a x a x a N n N n m n m n m m n n n 当 时 有 同 理 当 时 也 有 设 则 当 时 有 所以这条件是必要的