0034 0034 02 015 000 2-140 14-6-3 F2>F4 0034 2 0-14-6 3/D/ r3×(1/12) 1-46 3 007-13-6 x×( F 0034 F2×4+F 010-21x2+2「1000 2|×(=3)+0100 00101 000 33 方程有唯一解x1=x2=x3=x4=1 4)此为齐次方程,对系数矩阵进行变换 3011×(-2)+2「230 r3×(1/6) 2×(-3)+13「20 ×1+2「200 r×1+P 0-30 006 001 可知方程有唯一零解x1=x2=x=0 3.确定下列线性方程组中k的值满足所要求的解的个数 1)无解 2)有唯一解 x+2y+k==6 kx+y=14 2x-3y=-12 3)有无穷多解 x+y+k== 4 解 1)对增广矩阵作变换: 12k6 6 008-3k-14 因此,要使方程组无解,须使8-3k=0,解得k=8/3,即当k取值为8/3时,方程无解 2)对增广矩阵作变换:            ⎯⎯⎯⎯⎯→  − +  +  +  −                   − − − − − ⎯⎯⎯⎯⎯→  − +  +               − − − − − ⎯⎯⎯ ⎯→   −             − − − − − − − ⎯⎯⎯⎯→  +  +              − − − − − − ⎯⎯⎯⎯⎯→  − +             − − − − 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 ( 3) ) 3 2 ( ) 3 5 ( ) 4 3 ( 3 4 3 4 0 0 0 3 2 3 5 0 0 1 3 1 3 2 0 1 0 1 0 0 3 4 ( 7) 4 0 0 7 13 6 3 2 3 5 0 0 1 0 1 4 6 3 1 0 0 3 4 (1/12) ( 1) 0 0 7 13 6 0 0 12 20 8 0 1 4 6 3 1 0 0 3 4 2 3 0 1 4 6 3 0 3 0 2 1 0 2 1 1 0 1 0 0 3 4 ( 2) 2 1 4 0 5 0 3 0 2 1 0 2 1 1 0 1 0 0 3 4 4 1 4 2 4 3 4 3 4 3 2 3 2 2 4 2 3 2 4 1 4 r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r 方程有唯一解 x1=x2=x3=x4=1. 4) 此为齐次方程, 对系数矩阵进行变换           ⎯⎯⎯⎯→ −  +  +            − − − ⎯⎯⎯⎯⎯→  +  − +           − ⎯⎯⎯⎯⎯→ − −  − +  − +           − 0 0 1 0 3 0 2 0 0 1 1 (1/6) 0 0 6 0 3 1 2 0 1 1 ( 3) 0 9 3 0 3 1 2 3 0 ( 4) ( 2) 8 3 3 4 3 1 2 3 0 3 1 3 2 3 2 1 2 3 1 3 1 2 r r r r r r r r r r r r r 可知方程有唯一零解 x1=x2=x3=0. 3. 确定下列线性方程组中 k 的值满足所要求的解的个数. 1) 无解: 2) 有唯一解:    + + = + + = 3 6 8 4; 2 6 x y z x y kz    − = − + = 2 3 12 14 x y kx y 3) 有无穷多解:      − + = + + = + + = 2 1 2 5 4 x y z x y z x y kz 解: 1) 对增广矩阵作变换:       − − ⎯⎯⎯⎯⎯→  − +       0 0 8 3 14 ( 3) 1 2 6 3 6 8 4 1 2 6 1 2 k k r r k 因此, 要使方程组无解, 须使 8-3k=0, 解得 k=8/3, 即当 k 取值为 8/3 时, 方程无解. 2) 对增广矩阵作变换: