矩阵方程AXB=D的相容性条件及通解 冬通解证明 ■解集合中的任何元素均为方程的解 ,·方程的任何解均可由集合中的元素表现出来 X=A(DB D+Y-ADAYBB四 AXB=D+AYB-AYB=D 集合中的元素为方程的解 OAXB=D X=A(DDB()+X-A(DDB(1)=A(DB()+X-A(DAXBB(1) 对应于集合中Y=X的情况 lexu@mail.xidian.edu.cn 矩阵论 10lexu@mail.xidian.edu.cn 矩 阵 论 10 矩阵方程AXB=D的相容性条件及通解 通解证明  解集合中的任何元素均为方程的解  方程的任何解均可由集合中的元素表现出来   (1) (1) (1) (1) X A DB Y A AYBB = +− AXB D AYB AYB D =+ − = AXB D= (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) X A DB X A DB A DB X A AXBB = +− = +−