●教学目标 1.掌握直线方程两点式的形式特点及适用范围 2.了解直线方程截距式的形式特点及适用范围 ●教学重点 直线方程的两点式 ●教学难点 两点式推导过程的理解 ●教学方法 学导式 ●教具准备 幻灯片 ●教学过程 Ⅰ.复习回顾 师:上一节课我们一起学习了直线方程的点斜式,并要求大家熟练掌握首先我们作一简要的回顾(略), 这一节我们将利用点斜式来推导直线方程的两点式 ⅡL.讲授新课 1.直线方程的两点式y儿=x-(x≠x2,y≠y2) V2-V1 x2-x 其中x1,y1,x2,y2是直线两点(x1,y)(x2,y2)的坐标 推导因为直线经过点P(x,y)P(x2,y2),并且x≠x2,所以它的斜率k=2-,代入点斜式 得,y-y1=2-y(x-x1) 当n2≠y时方程可以写成y-=x-x 说明:①这个方程由直线上两点确定 ②当直线没有斜率(x1=x2)或斜率为0(1=y2)时不能用两点式求出它的方程 2.直线方程的截距式x+2=1,其中ab分别为直线在x轴和y轴上截距 b 说明:①这一直线方程由直线在x轴和y轴上的截距确定所以叫做直线方程的截距式 ②截距式的推导由例2给出 3.例题讲解 例2已知直线l与x轴的交点为(a,0),与y轴的交点为(0,b),其中a≠0,b≠0,求直线l的方程 解:因为直线l经过A(a,0)和B(0,b两点将这两点的坐标代入两点式得 y-0 x-a 就是x+y=1 b-00 b 说明:此题应用两点式推导出了直线方程的截距式 A●教学目标 1. 掌握直线方程两点式的形式特点及适用范围; 2. 了解直线方程截距式的形式特点及适用范围. ●教学重点 直线方程的两点式 ●教学难点 两点式推导过程的理解 ●教学方法 学导式 ●教具准备 幻灯片 ●教学过程 Ⅰ.复习回顾 师:上一节课,我们一起学习了直线方程的点斜式,并要求大家熟练掌握,首先我们作一简要的回顾(略), 这一节,我们将利用点斜式来推导直线方程的两点式. Ⅱ.讲授新课 1. 直线方程的两点式: ( , ) 1 2 1 2 2 1 1 2 1 1 x x y y x x x x y y y y   − − = − − 其中 1 1 2 2 x , y , x , y 是直线两点 ( , ),( , ) 1 1 2 2 x y x y 的坐标. 推导:因为直线 l 经过点 ( , ), ( , ) 1 1 1 2 2 2 P x y P x y ，并且 1 2 x  x ，所以它的斜率 2 1 2 1 x x y y k − − = .代入点斜式, 得, ( )1 2 1 2 1 1 x x x x y y y y − − − − = . 当 2 1 1 2 1 1 2 1 , x x x x y y y y y y − − = − −  时 方程可以写成 . 说明:①这个方程由直线上两点确定; ②当直线没有斜率( 1 2 x = x )或斜率为 0( ) 1 2 y = y 时,不能用两点式求出它的方程. 2. 直线方程的截距式: + = 1 b y a x ,其中 a,b 分别为直线在 x 轴和 y 轴上截距. 说明:①这一直线方程由直线在 x 轴和 y 轴上的截距确定,所以叫做直线方程的截距式; ②截距式的推导由例 2 给出. 3. 例题讲解: 例 2.已知直线 l 与 x 轴的交点为（a，0），与 y 轴的交点为（0，b），其中 a≠0,b≠0,求直线 l 的方程. 解:因为直线 l 经过 A(a,0)和 B(0,b)两点,将这两点的坐标代入两点式,得: , 1. 0 0 0 + = − − = − − b y a x a x a b y 就是 说明:此题应用两点式推导出了直线方程的截距式