第4期 许少华，等：一种概率过程神经元网络模型及分类算法 285 所示 普通前馈神经网络.同时，对PPNN来说，由于模式 1.0 层将隐层的输出按类别求和，即使某一训练样本与 0.8 所有隐中心矢量的距离都很远，即对应于该样本的 0.6 0.4 隐层所有神经元的输出都很小；但由于模式层求和 0.2 的作用，使得模式层所对应的输出都有较大的值，并 0.5 0 0.51.0 保证相互间能够明显区分，这样就不会出现在输出 端“拒识”该样本的情况，从而保证了PPNN具有较 图2激励函数g(x)的图像 强的分辨能力 Fig.2 Image of activation function g(x) 若令输入为X(t)=[x1(t)x2(t)…x(t)], 由图2可知，当xe[-1,1]时，g(x)∈(0,1]， 则隐层输出H=[h,h2…hx]的计算式为 因此，对自变量x具有计算概率的意义.概率过程神 经元的输人输出关系为 h=exp (8) W(t)X(t)dt- o y exp 式中：σ，为第j个神经元的平滑参数，初值可取为 (9) exp (de- (7) o' 式中：d是训练样本各个聚类中心向量之间的最 2.2概率过程神经元网络模型 大欧氏距离，H是中心的数目.模式层输出为 概率过程神经元网络模型由4层组成，第1层 Pk=∑h(k=1,2,…,m) (10) 为时变信号输入层，每个神经元均为单输人单输出， 式中：m为样本实际的类属模式数，2为第k个模 其传递函数为线性函数；第2层隐层由概率过程神 式包含的隐层节点序号集合： 经元组成，与输人层之间为全互连接，该层权函数矩 网络的最终输出为 阵由训练样本的各个聚类中心样本函数向量确定； 第3层为模式层，根据隐层权函数向量的类别属性 y:= 对第2层输出进行选择性地求和；第4层为输出层， 最终完成非线性映射，如分类、函数逼近和预测等。 ∑o,(d)x()d-11 PPNN模型如图3所示. k=1,2,…,m (11) 式中：V:为输出层连接权。 概率过程神经元采用式(1)定义的指数函数为 激励函数，网络结构与一般概率神经网络类似，因 此，该网络分类机制与贝叶斯决策理论是一致的. 事实上，模型的非线性映射过程主要在隐层完 x1) 成，若令W,(t)等于训练集中的某个X(t),且W,(t) 和X(t)均已规格化成单位长度，即 y 【(w)= ∑(0u())2d=1,(12) (x(o)P业= 图3概率过程神经网络模型 oa=LB) Fig.3 Probabilistic process neural network model 故有 对于图3所示模型，从结构上来看，只有模式层 与输出层间的连接权及隐层激励函数中的平滑参数 宫，0x(ea≤ 需要训练，而且输出层每个节点的输出是模式层输 出的线性叠加，因此，PPNN的训练速度将远远快于 客(，o业+店x(0)=1 (14)