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定.模撕.们对称集：。9是)中的模糊关系为当且仅当对.=2∈)为 有((.=2)求((2=)为则称9是对称关系。 定.模.明传递集：。9是)中的模糊关系为若有9.9C9成立为则称9具 有传递集。 可见为传递集关系包含着它与自己的合成。对于传递集关系可5等价地表示 为 ((.=)≥Vg{((.=2)A((2=z).=2=x∈）} (-花) 定.模5.6传递闭包：模糊关系9的传递闭包(9)定.为 t(9)求9U92UU9mU…求Um=9m (资-着) 由于 t(9)2求t(9)ot(9)求92U93U· (-超) 要较式（粒）和式（妫8）为得（⑨）ot(9)二t(9)。由此可见为任何模糊关系为意 论它是否具有传递集为其传递闭包总是具有传递集的。 若9是有限论域)求{.1=2=·=n}中的模糊关系为可5证明为有 t(9)求U东-19m=k41 (缆一构) 定.模5.助模糊和似关系：。9是)中的模糊关系为若9具有自反集和对称 集为则称9为模糊和似关系。 定.模5.路模糊等价关系：。9是)中的模糊关系为若有9同时具有自反 集、对称集和传递集为则称9为模糊等价关系。 结合式(5)5及定.（妫）、(5移)为我们有5糊定理： 定理模.明。9是)中的模糊和似关系为)求{1=2=·三n}为则9n一1义是 一个模糊等价关系。 若9是模糊等价关系为记它的补D求9c。D是反自反的为即((.=)求 0出.∈)）为对称的为即((.=2)求((2=）女.=2∈)为而且有((.=)≤mx {(ò(.=2)曰(2=2)}女.=2=2∈）。由此为我们可5将((.=2)求若-（(.=2)理解 为距离函数。 还 Æ DZ DZ DZ Æ Æ DZ DZ DZ