西北大学化工原理电子教案 液体在叶片间的运动离心泵在输送液体时，液体在叶轮内部除以切向速度！随叶轮旋转 外，还以相对速度w沿叶片之间的通 道流动。液体在叶片之间任一点的绝对 速度c等于该点的切向速度u和相对速 度w的向量和。由图2-5可以导出液体 质点的切向速度，相对速度w和绝对 速度c之间的关系为 图2-5液体在离心泵内流动的速度三角形 w2=C2+42-2c4c0sa1 (2-5) wi=c2+uz -2czu cos a2 (2-6) 如不计叶片的厚度，离心泵的流量q可表示为 qy =2mbC,sina,=2mb0 sin B. (2-7) q,=2mbc sina =2mbo sin B (2-8) 式中b1、b2一叶轮进、出口的宽度： r1、r2一叶轮进、出口的半径 B、B一叶轮进、出口处叶片的倾角： 在同一流量下，因外缘处叶片间的流道较内缘处为宽，其相对速度将低于内缘1。 等角速度旋转运动的考察方法离心泵的输液能力来源于叶轮所造成的液体旋转运动。若假 定离心泵叶轮具有无限多、无限薄的叶片，这种旋转运动将是等角速度的。为了解泵如何向 液体提供能量，必须考察等角速度旋转液体中各点的能量分布。 考察等角速度旋转运动的方法有两种： ◇以静止坐标为参照系，若以静止坐标为参照系，考察结果是流体沿螺旋线由叶轮内缘流 向外缘，作复杂的二维平面运动。很难搞清液体在叶片通道内各点的能量分布。 ◇以与流体一起作等角速度运动的旋转坐标为参照系。若以旋转坐标为参照系，则流体在 叶轮内部流动与普通管内流动没有什么本质区别。 在考察旋转运动的两种方法中，以旋转坐标作为参照系更为简便。但必须指出，这种考 察方法只有当流体作等角速度运动时才有效，故在以上讨论中须假定叶轮具有无限多叶片。 此外，以旋转坐标为参照系，所观察到的是流体与叶轮之间的相对运动，无法考察流体 2西北大学化工原理电子教案 液体在叶片间的运动 离心泵在输送液体时，液体在叶轮内部除以切向速度 u 随叶轮旋转 如不计叶片的厚度，离心泵的流量qv可表示为 外， 还以相对速度 w 沿叶片之间的通 道流动。液体在叶片之间任一点的绝对 速度 c 等于该点的切向速度 u 和相对速 度 w 的向量和。由图 2-5 可以导出液体 质点的切向速度 u，相对速度 w 和绝对 速度 c 之间的关系为 2 1 2 1 2 1 −+= 2 cosucucw α （2-5） 图 2-5 液体在离心泵内流动的速度三角形 111 222 2 2 2 2 2 2 −+= 2 cosucucw α （2-6） 2π α2222 2π ω β 2222 sincbrq sinbr v = = （2-7） 2π α 2π ω β11111111 v = = sinbrsincbrq 式中b1、b2—叶轮进、出口的宽度； 角； w2将低于内缘w1。 角速度旋转运动的考察方法 离心泵的输液能力来源于叶轮所造成的液体旋转运动。若假 照系，考察结果是流体沿螺旋线由叶轮内缘流 体在 系更为简便。但必须指出，这种考 察方法只有当流体作等角速度运动时才有效，故在以上讨论中须假定叶轮具有无限多叶片。 （2-8） r1、r2—叶轮进、出口的半径； β1、β2—叶轮进、出口处叶片的倾 在同一流量下，因外缘处叶片间的流道较内缘处为宽，其相对速度 等 定离心泵叶轮具有无限多、无限薄的叶片，这种旋转运动将是等角速度的。为了解泵如何向 液体提供能量，必须考察等角速度旋转液体中各点的能量分布。 考察等角速度旋转运动的方法有两种： 以静止坐标为参照系，若以静止坐标为参 向外缘，作复杂的二维平面运动。很难搞清液体在叶片通道内各点的能量分布。 以与流体一起作等角速度运动的旋转坐标为参照系。若以旋转坐标为参照系，则流 叶轮内部流动与普通管内流动没有什么本质区别。 在考察旋转运动的两种方法中，以旋转坐标作为参照 此外，以旋转坐标为参照系，所观察到的是流体与叶轮之间的相对运动，无法考察流体 3