西北大学化工原理电子教案 所具有的总机械能。当需要考察流体的总机械能时，仍须以静止坐标为参照系。 离心力场中的机械能守恒设有一离心泵叶轮如图26 所示，此叶轮具有无限多叶片并绕轴以角速度®旋转。 当离心泵正常工作时，流体在作等角速度旋转运动的同 时，还将沿叶片通道由内缘流向外缘。若以旋转坐标为 参照系，并假定： 1.液体是理想流体，无摩擦阻力损失： 2.流动是定态的。 图2-6旋转流体所受的惯性离心力 则流体质点在叶片通道内的相对运动速度w应满足 Xdx +Ydy Zdz- dp (2.9) 2 此时，流体质点除受重力作用外，还受到惯性离心力的作用。为方便分析起见，假设叶轮水 平放置，并取旋转中心为坐标原点，Z轴向上。在叶轮内半径为r处取单位质量流体，作用 在此单位质量流体上的体积力为： 重力 Z=-g 惯性离心力 F=0r 此离心力在x和y方向的投影是 X=@x: Y=@y 将X、Y、Z代入式(2-9)中，并积分得 =C 2g 此式表明，理想流体由无限多叶片构成的叶片通道内作定态流动时，其总机械能守恒。在重 力与离心力的同时作用下，此总机械能由总势能 与以相对运动速度计的动 2g ”构成，两者可以转换但总量不变。这样可对叶轮进、出口截面列出机械能守恒式： 2 + (2-10) 2g 1+2g西北大学化工原理电子教案 所具 心力场中的机械能守恒 设有一离心泵叶轮如图 2-6 无摩擦阻力损失； 图 有的总机械能。当需要考察流体的总机械能时，仍须以静止坐标为参照系。 离 所示，此叶轮具有无限多叶片并绕轴以角速度ω旋转。 当离心泵正常工作时，流体在作等角速度旋转运动的同 时，还将沿叶片通道由内缘流向外缘。若以旋转坐标为 参照系，并假定： 1. 液体是理想流体， 2. 流动是定态的。 2-6 旋转流体所受的惯性离心力 则流体质点在叶片通道内的相对运动速度 w 应满足 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞⎛ 2 wdp ⎜ ⎜ ⎝ =−++ 2 ZdzYdyXdx d ρ （2-9） 此时，流体质点除受重力作用外，还受到惯性离心力的作用。为方便分析起见，假设叶轮水 − g 此离心力 ω 2 x； Y = ω 2 y 将 X、Y、Z 代入式（2-9）中，并 平放置，并取旋转中心为坐标原点，Z 轴向上。在叶轮内半径为 r 处取单位质量流体，作用 在此单位质量流体上的体积力为： 重力 Z = 惯性离心力 F = ω 2 r 在 x 和 y 方向的投影是 X = 积分得 c g w g u z g ⎛ p =+⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ −+ 22 2 2 ρ 此式表明，理想流体由无限多叶片构成的叶片通道内作定态流动时，其总机械能守恒。在重 力与离心力的同时作用下，此总机械能由总势能 ⎟ ⎟ ⎠ ⎛ p u ⎞ 2 ⎜ ⎜ ⎝ −+ g z ρg 2 与以相对运动速度计的动 能 g w 2 2 构成，两者可以转换但总量不变。这样可对叶轮进、出口截面列出机械能守恒式： g w g u z g p g w g u z g p 22 22 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 1 +⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −+=+⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −+ ρ ρ （2-10） 4