在前面我们已经证明过,对于任意一个n阶实对 称矩阵A,一定存在正交矩阵P, 使得P-1AP=A,而由于P-1=P,则有 P/APEA 定理1(主轴定理)对于任意一个n元二次型 f∫(x1,x 2 9·"n )=xAx 存在正交变换x=Qy(Q为n阶正交矩阵),使得 x' Ax=y(oao)y=Myi+n,y2+.+a,y在前面我们已经证明过，对于任意一个n阶实对 称矩阵A，一定存在正交矩阵P， 使得P－1AP=，而由于P－1=P ，则有 PAP=. 定理1（主轴定理）对于任意一个n元二次型 存在正交变换x=Qy（Q为n阶正交矩阵），使得 1 2 ( , , , ) ' n f x x x x Ax = 2 2 2 1 1 2 2 ' '( ) n n x Ax y Q AQ y y y y = = + + +    