第一章 函数与极限 高等数学少学时 为了表达方便，引入记号“￥ ” 表示“对于任意给定的”， 号⑨”表示“存在”.于是定义2可以表达为： Ve>0,N>0,当n>N时，恒有xm-d<,则limx=a. 11->00 例1证明数列2， 子1+，的极限是1 9 证x,-= +-0-1 n e>0,为使上<6，只需n>,所以可取正整数v= n 则当n>N时，就有 n+(-1)1- <6, 所以i n+-1)=1. n 1->∞ n 北京邮电大学出版社8  为了表达方便，引入记号“ ”表示“对于任意给定的”， 记 号“  ”表示“存在”.于是定义2可以表达为: 0, N 0, n N , x a , lim x a. n n      n −  = →  当 时 恒 有  则 例1 证明数列 1 1 4 3 ( 1) 2, , , , ,1 , 2 3 4 n n − − + 的极限是1. 证 n n n x a n n 1 1 ( 1) 1 − = + − − = − , 1 , 1 0,      n  n 对 于 为 使 只 需 所以可取正整数  ，      =  1 N 1 , ( 1) , 1 −   + −  − n n n N n 则 当 时 就 有 1. ( 1) lim 1 = + − − → n n n n 所以