数 理 着考处 例51.4:以频率,=200H对连续时间信号x2()=cos(15071) 施行等间隔抽样 (1)设样值信号x、()=xn(t)(1,试求样值信号x()的频谱X,(92 2)试求序列x(m)=x(n7)的表达式; 3)序列x(n)是否是周期序列?若x(n)是周期序列,求周期N; (4)试求序列x(n)的频谱X(e 解:(1)考虑到 xn(t)=cos(1501)>n6(92+150)+6(2-150z)=X(92) 有 X,(92)=∑X(2-m 2007∑[(g2-400mx+150x)+0(9-4007-1507)5.1.4 200 ( ) cos(150 ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 () ( ) 3 () ( ) 4 () ( ) 1 ( ) cos(150 ) s a s aT s s a j a f Hz x t t x t xt t xt X j x n x nT xn xn N xn X e xt t ω π δ π = = = Ω = = ←CTFT 例 ：以频率 对连续时间信号 施行等间隔抽样 （）设样值信号 ，试求样值信号 的频谱 ； （ ）试求序列 的表达式； （ ）序列 是否是周期序列？若 是周期序列，求周期 ； （ ）试求序列 的频谱 。 解：（）考虑到 [ ( 150 ) ( 150 )] ( ) 1 2 ( ) [ ( )] 200 [ ( 400 150 ) ( 400 150 )] a s a m m X j Xj Xj m T T m m πδ π δ π π π δ π πδ π π +∞ =−∞ +∞ =−∞ ⎯⎯→ Ω+ + Ω− = Ω Ω = Ω− = Ω− + + Ω− − ∑ ∑ 则有