2.基本概念和知识点：可求长，弧长，弧微分。 3.问题与应用（能力要求】 熟练掌握平面曲线弧长的求法。 第五节旋转曲面的面积 1.主要内容：旋转曲面面积的概念、计算。 2.基本概念和知识点：旋转曲面的面积。 第七节反常积分的橱今与基本性质 1.主要内容：反常积分的概念与统一定义，反常积分的基本性质。 2.基本概念和知识点：无穷积分，瑕积分，瑕点，反常积分收敛，反常积 分发散。 3.问题与应用（能力要求） 理解反常积分的概念，熟悉反常积分的性质。 第八节反常积分的敛散性 1.主要内容：反常积分的柯西收敛准则，绝对收敛，条件收敛，比较判别 法，AD判别法。 2.基本概念和知识点：绝对收敛，条件收敛。 3.问题与应用（能力要求） 熟练掌握反常积分的比较判别法。 (三)思考与实践 如何理解微元法？反常积分的概念是什么？反常积分敛散性的判别法有哪 些？ (四)教学方法与手段 课堂讲授，多媒体教学，有习题课。 第十章数项级数 (一)目的与要求 L.掌握收敛数项级数的基本概念与基本性质 2.掌握正项级数的各种收敛判别法。 3.掌握一般项级数条件收敛判别法。 4.介绍级数的发展历史。让学生感受到数学的魅力、数学的美妙、数学 源远流长的光辉历史，让学生认识到数学发展以及它对人类社会发展的作 用，从而树立攻坚克难、精益求精、勇于创新的理想信念 (二)教学内容 第一节数项级数的概念与性质 1.主要内容：数项级数的概念，柯西收敛准则，基本性质。 2.基本概念和知识点：级数，部分和，级数收敛，级数发散，等比级数 33 2．基本概念和知识点：可求长，弧长，弧微分。 3．问题与应用（能力要求） 熟练掌握平面曲线弧长的求法。 第五节 旋转曲面的面积 1．主要内容：旋转曲面面积的概念、计算。 2．基本概念和知识点：旋转曲面的面积。 第七节 反常积分的概念与基本性质 1.主要内容：反常积分的概念与统一定义，反常积分的基本性质。 2.基本概念和知识点：无穷积分，瑕积分，瑕点，反常积分收敛，反常积 分发散。 3.问题与应用（能力要求） 理解反常积分的概念，熟悉反常积分的性质。 第八节 反常积分的敛散性 1.主要内容：反常积分的柯西收敛准则，绝对收敛，条件收敛，比较判别 法，A-D 判别法。 2.基本概念和知识点：绝对收敛，条件收敛。 3.问题与应用（能力要求） 熟练掌握反常积分的比较判别法。 （三）思考与实践 如何理解微元法？反常积分的概念是什么？反常积分敛散性的判别法有哪 些？ （四）教学方法与手段 课堂讲授，多媒体教学，有习题课。 第十章 数项级数 （一）目的与要求 1.掌握收敛数项级数的基本概念与基本性质 2.掌握正项级数的各种收敛判别法。 3.掌握一般项级数条件收敛判别法。 4.介绍级数的发展历史。让学生感受到数学的魅力、数学的美妙、数学 源远流长的光辉历史，让学生认识到数学发展以及它对人类社会发展的作 用，从而树立攻坚克难、精益求精、勇于创新的理想信念。 （二）教学内容 第一节 数项级数的概念与性质 1.主要内容：数项级数的概念，柯西收敛准则，基本性质。 2.基本概念和知识点：级数，部分和，级数收敛，级数发散，等比级数